2017年天津大学数据结构复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、应用题
1． 设LS 是一个线性表，
若采用顺序存储结构，则在等概率的前提下，插
与
之间
的概率
为
入一个元素需要平均移动的元素个数是多少? 若元素插
在
【答案】需要分两种情况讨论：
，插入位置0..n ，则平均移动个数为（1）等概率（后插）
（2）若不等概率，则平均移动的元素个数为
2． 请回答下列关于堆（Heap ）的一些问题：
（1）堆的存储表示是顺序的还是链接的？
（2）设有一个最小堆，即堆中任意结点的关键码均不大于它的左子女和右子女的关键码。其具有最大值的元素可能在什么地方？
（3）对n 个元素进行初始建堆的过程中，最多做多少次数据比较（不用大0表示法）？ 【答案】（1）堆的存储是顺序的。
（2）最大值元素一定是叶结点，在最下两层上。
（3）在建含有n 个元素、深度为h 的堆时，其比较次数不超过4n ，推导如下： 由于第i 层上的结点数至多是
以它为根的二叉树的深度为
则调用
次筛选算
法时总共进行的关键字比较次数不超过下式之值：
3． 某计算机字长16位，主存地址空间大小为128KB , 按字编址，采用单字长指令格式，指令各字段定义如下：
源操作数目的操作数
转移指令采用相对寻址方式，相对偏移量用补码表示，寻址方式定义如下：
则插入一个元素需要平均移动的元素个数又是多少？
注：（X ）表示存储器地址X 或寄存器X 的内容。请回答下列问题：
（1）该指令系统最多可有多少条指令? 该计算机最多有多少个通用寄存器? 存储器地址寄存器（MAR ）和存储器数据寄存器（MDR ）至少各需要多少位？
（2）转移指令的目标地址范围是多少？
（3）若操作码0010B 表示加法操作（助记符为add ）, 寄存器R4和R5的编号分别为100B 和101B ，R4的内容为1234H ，R5的内容为5678H , 地址1234H 的内容为5678H ，地址5678H 中的内容为1234H ，则汇编语句改变后的内容是什么？
【答案】（1）指令操作码占4位，则指令系统最多可有量为128KB ，计算机字长为16位，故主存有需16位。
（2）由于寄存器字长为16位，所以转移指令的目标地址范围为0000H 〜FFFFH 。。 （3）汇编语句寄存器
R5和地址为5678H 的存储单元的内容会改变，改变后的内容分别为
：
4． 对给定文件（28，07，39，10，65，14，61，17，50，21）选择第一个元素28进行划分，写出其快速排序第一遍的排序过程。
【答案】快速排序的思想如下：首先将待排序记录序列中的所有记录作为当前待排序区域，，凡其关键字不大干枢轴的记录均移动至该记录之前，以第一个记录的关键字作为枢轴（或支点）
凡关键字不小于枢轴的记录均移动至该记录之后。致使一趟排序之后，记录的无序序割成两部分：
和
和
且
将分
然后再递归地将
+对应的机器码为
该指令执行后，
条不同的指令；指令操作上占6
个通用寄存器；主存容
个存储单元，故MDR 和MAR 至少各
位，寻址方式占3位，于是寄存器编号占3位，该计算机最多可以有
（逗号前为源操作数，逗号后为目的操作数）
对应的机器码是什么（十六进制表示）？该指令执行后，哪些寄存器和存储单元的内容会改变?
进行快速排序。快速排序在记录有序时蜕变为起泡排序，可用“三者取中”法
改善其性能，避免最坏情况的出现。本题解答如下：
初始序列：[28]，07，39，10，65，14，61，17，50，21 21移动：21，07，39，10，65，14，61，17，50，[]
39移动：21，07，[]，10，65，14，61，17，50，39 17移动：21，07，17，10，65，14，61，[]，50，39 65移动：21，07，17，10，[]，14，61，65，50，39 14移动：21，07，17，10，14，[28]，61，65，50，39
5． 设散列表为数分别为
：
注：％是求余数运算中，函数码序列为
（2）计算搜索成功的平均搜索长度
表示颠倒十进制数x 的各位，如
即表的大小为
其
等。若插入的关键
，现采用双散列法解决冲突。散列函数和再哈希函
（1）试画出插入这8个关键码后的哈希表；
【答案】（1）插入这8个关键码后的哈希表如表所示：
表 插入关键字后的哈希表
（2）
6． 阅读下列算法，指出算法A 的功能和时间复杂性。
【答案】功能：将原单循环链表分解成两个单循环链表：其一包括结点h 到结点g 的前驱结点；另一个包括结点g 到结点h 的前驱结点。
时间复杂度：0（n ）。
7． 证明：置换选择排序法产生的初始归并段的长度至少为m （m 是所用缓冲区的长度）。
【答案】证明：由置换选择排序思想，第一个归并段中第一个元素是缓冲区中最小的元素，，缓以后每选一个元素都不应小于前一个选出的元素，故当产生第一个归并段时（即初始归并段）冲区中m 个元素中除最小元素之外，其他m-1个元素均大于第一个选出的元素，即当以后读入元素均小于输出元素时，初始归并段中也至少能有原有的m 个元素。证毕。