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一、判断题

1． 两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应之和。（ ）

【答案】 ×

【解析】两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应的卷积.

2．

一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合（ ）

【答案】 √

【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。因此，它是时间不连续的“序列”的。

3． 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。 （ ）

【答案】 √

【解析】级联系统的单位冲激响应等于子系统单位冲激相应的卷积，即

，卷积具有交换性质，

应与子系统连接顺序无关。

4．

(1)

(2)

（ ）

（ ）

，可见，单位冲激相

【答案】(1) ×；(2) √

【解析】根据冲激函数的时间尺度变换性质

，

故

二、计算题

5． 若x(t)

、

都为实函数，连续函数小波变换的定义可简写为

(1)

若

试证明以上定义式也可用下式给出

(2)讨论定义式中a ，b 参量的含义。

【答案】⑴因为

所以

(2)小波变换考虑了信号的时间和频率特性，

将

看成一个时域窗，则参数a 可调整窗口

宽度，参数b 可调整窗口位置，当时域窗口宽度变大时频域窗口变小。

6． 希尔伯特变换给出了因果系统的系统函数中实部和虚部的关系，对于任意序列x(n)，

有其离散时间傅里叶变换为

【答案】x(n)为实的因果信号，n ＜0, h(n)＝

求

与

的关系。

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令泊松

，共轭，

7． 利用卷积性质求信号

【答案】已知据时域卷积定理

傅里叶反变换为三角波

卷积前的信号波形如图1所示，卷积后的信号波形如图2所示。

的傅里叶变换。