2016年山东大学436资产评估专业基础[专业学位]之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
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一、论述题
1． 假设线性齐次生产函数Q=f（L ，K ）具有规模报酬不变特征，试说明该生产函数具有如下特征:
【答案】生产函数Q=f（L ，K ）规模报酬不变，可得:
其中，
，即
，代入
化简可得资本边际产量为:
。
，代入
，可得资本边际产量为:
所以可得:
即生产函数具有
的特征。
，可得劳动边际产量为:
劳动的边际产量为:
2． 证明:如果某消费者对商品X 1和商品X 2的效用函数为:
则对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。
【答案】完全替代品是指消费者愿意以固定比例用一种商品替代另一种商品。在完全替代情况下，商品的边际替代率MRS 为非零常数，无差异曲线是一条直线。存在完全替代时，消费者对商品相对价格的变动非常敏感，一般会购买价格较低的那种商品。
商品的边际替代率可以表示为:
根据已知的效用函数可知，商品X 1、商品X 2的边际效用分别为:
因此，该消费者消费商品X 1、商品X 2的边际替代率为:
由于商品X 1、商品X 2的边际替代率为1，因此对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。
3． 试论均衡价格的形成与变动。
【答案】（1）均衡价格是指某种商品的需求曲线和供给曲线的交叉点决定的价格，是供求双方都满意的价格，也是商品的供给量与需求量一致时的价格。
（2）均衡价格是通过市场供求的自发调节形成的。当价格高于均衡价格时，就会出现供给人于需求的局面，于是供给方迫于需求不足的竞争压力，便会自动降低价格; 当价格低于均衡价格时一，就会出现需求大于供给的局面，于是需求力一迫于需求过度的竞争压力，只好接受供给力一提价的要求，从而使价格自动上升。这样，价格经过上下波动，最后会趋于使商品的供给量与需求量相一致，从而形成均衡价格。
但市场均衡状态的出现只是一种暂时状态，随着需求函数或供给函数的变化，需求曲线或供给曲线会发生位移，使旧的均衡状态遭到破坏，从而形成新的需求曲线与供给曲线的交叉点，即形成新的市场均衡和均衡价格。均衡价格的这种形成过程以及由旧均衡向新均衡的变动过程，实际就是市场机制自行发挥作用的过程和形式。它一方面通过市场的价格波动自动调节商品的供求， 使之趋向均衡; 另一方面通过供求关系的变化，又自动引起价格的变化，使之趋于稳定的均衡价格。
（3）均衡价格论是马歇尔提出的庸俗价值理论的大融合。它的根本错误在于以价格代替价值，以价格形成代替价值形成，从而否定了劳动价值理论，进而为否定资本主义剥削关系奠定了基础。但就它对均衡价格的形成与变动的分析方法，即对市场机制作用形式的分析，基本上符合市场经济的实际情况。
二、计算题
4． 某地农村有三个村，共同在一小河上架设一座桥梁。建桥的总费用是桥的宽度。的函数:各村对桥的宽度需求m i 与本村承担的单位（宽度）费用E i 有关，具体如下:
A 村:m A =25-0.05EA B 村:m B =16-0.04EB C 村:m c =20-0.04EC
（1）求建桥的宽度;
（2）求三村分别承担的建桥费用。
【答案】（1）由题意可得，各村承担的单位（宽度）费用分别为:
E A =500-20mA ，E B =400-25mB ，Ec=500-25mc
由于公共物品的总需求函数为各村需求函数的垂直相加，故有单位宽度费用E 的分段函数（不连续）:
已知总函数成本为TE=760m+5m，得边际成本为
ME=760+10m ②
①②联立解得:建桥的宽度m=8。 （2）三村分别承担的建桥费用为:
5． 某消费者的效用函数为U=x2y ，收入为20000元，x 、y 分别表示对商品X 和Y 的消费量。他将全部收入购买X 和Y 两种商品，这两种商品的价格分别为P X =100，P Y =60。假定政府征收的个人所得税税率为10%，商品X 的销售税税率为20%，商品Y 的销售税税率为0。求该消费者实现效用最大化时两种商品的购买量。 【答案】根据题意，该消费者的可支配收入为
购买两商品实际支付的价格为:
于是，消费者的预算约束等式为:
120x+60y=18000
整理得:
Y=300-2x
将上式预算约束条件代入效用函数，得:
效用最大化的一阶条件为:
由此求得:比较
。
，显然x 2=100符合题意，故舍去
; 且当x=100时，有
，
。
2
所以，x=100是效用最大化的解。将x=100代入预算约束等式得y=100。