● 摘要
本论文研究退步控制设计方法在航天器姿态控制系统中的应用问题。文中重点研究了基于退步设计方法的姿态调节、姿态倾斜机动等航天器正常工作模式下的控制问题，以及欠驱动、仅磁控、无陀螺等航天器的特殊工作模式下的控制问题。研究结果对提高航天器姿态控制系统的性能具有重要的理论意义和工程参考价值。首先，从一般的仿射非线性系统的退步控制设计出发，对各种复杂形式的退步控制设计方法进行了简要介绍，给出退步设计方法的一般步骤。然后以二阶动力学系统为例，介绍了一般退步控制设计过程，并给出了另外两种形式的退步控制设计方法，即解算控制律设计方法和子系统分离设计方法。选择姿态角速度作为虚拟控制量，分别对欧拉角和四元数描述的运动学方程设计了中间控制律，然后按一般退步设计方法设计了姿态镇定控制律。针对航天器转动惯量中存在的不确定参数，结合一般的自适应方法设计了自适应退步控制律。将该控制律中的反馈量替换为误差角和误差角速度信号，得到了姿态跟踪控制律。引入姿态信号的积分量，应用三步递推的退步设计方法得出了类似于PID形式的姿态稳定控制律。文中提出，将姿态调节过程分解为两个绕固定轴转动的运动分别进行控制。为解决姿态倾斜机动时执行机构输出力矩的限制问题，通过估计的方法得到了姿态角速度的最大值，为选择控制器参数提供了依据。为减小期望控制力矩的峰值，在退步控制设计过程中，通过引入非线性的中间控制律，得到了期望的动态性能。通过选择合适的函数作为控制器参数，增强了最终控制律的鲁棒性，并进一步减小了对最大控制力矩的需求。采用微分方程形式的中间控制律，通过推迟控制力矩峰值出现的时间，有效地减小了对执行机构最大输出力矩的要求。将欠驱动航天器的控制过程分为速率阻尼和姿态捕获两个步骤。通过设定收敛的参考函数，使用退步控制方法设计了姿态捕获控制律。对仅采用磁力矩器的姿态控制问题，将退步设计方法同滑动模态控制方法相结合，设计了具有很强鲁棒性的姿态镇定控制律。对于无陀螺的航天器，首先在惯性坐标系下采用退步方法设计了角速度全维观测器和降维观测器，然后再将这些观测器转换到本体坐标系下。姿态角速度的估计值可以直接替代陀螺的测量信号参与反馈，从而实现无陀螺情况下航天器的姿态控制。在退步方法的第二步设计时，通过对Lyapunov函数导数的配方，得到了一个线性控制律，并结合逆最优控制理论，设计了逆最优退步控制律。为利用太阳光压控制航天器（如太阳帆飞行器）俯仰轴的运动，通过选择适当的状态误差量使被控量按PD规律收敛，然后选择状态量的组合函数作为虚拟控制量，设计了退步姿态控制律。这一控制律中的控制量有冗余，结合最优控制得到了最优退步控制律。对上述理论结果中的大部分进行了数值仿真，以证实其有效性。