● 摘要
本文主要研究了全球导航卫星系统（GNSS）多频多模姿态测量技术的数学模型、整周模糊度解算方法以及精度评估。GNSS定姿技术基于GNSS视向载波相位的干涉观测原理，精确估计天线间的相对位置，进而利用天线之间的基线矢量确定载体的姿态信息。与传统的载体姿态测量系统（如惯性测量系统）相比，GNSS能够提供长期的准确信号，并且测量误差不随时间积累。该技术还具有几个明显的优势：低成本，漂移小，免维护以及无需地面参考站。在过去二十年中，国内外针对GPS单频定姿系统做了大量的研究工作。尽管GPS单频定姿系统具有低成本和易于实现等显著优点，但是其可靠性、连续性、可用性以及精度并不能满足一些特殊应用中姿态解算的高性能需求。现代化GNSS系统的出现增强了卫星定位，导航，定时和定姿（PNTA）解决方案的可用性。具体而言，多星座不仅增加了导航卫星的覆盖范围和观测信息的冗余度，并且提供了备份系统，以应对某单一系统发生故障或不可用的情况。在现有的全球导航卫星系统中，中国的北斗卫星导航系统和欧洲的伽利略系统目前处于正在开发中，美国国防部正在利用三个新的民用信号推进GPS现代化进程，这些举措为多频多模定姿系统的实现提供了试验平台。由于单历元GNSS姿态解算能够完全避免实际应用中所遇到的周跳问题，因此在本文中，定姿算法所涉及的数学模型均基于单历元方法进行研究。首先，基于整数最小二乘理论，分别给出了无约束条件的GNSS短基线模型、带有基线长约束的罗盘模型以及加权基线长约束的罗盘模型等三种抽象模型的求解方法。然后，分别基于双差法、正交变换法以及共钟单差法给出了单频单历元模型构建的具体途径。最后，将单频单历元模型推广到多频多模情况。整周模糊度求解是GNSS姿态测量中最重要的环节之一。为了实现前述三种抽象模型的整周模糊度快速估计，针对不同模型，分别给出了LAMBDA算法、C-LAMBDA算法以及WC-LAMBDA算法的详细估计原理和计算步骤。同时，对模型强度与整周模糊度解算成功率进行了简要分析。对于定姿问题，精确的基线长度约束可以显著提高整周模糊度解算的成功率，因此，C-LAMBDA算法作为本文采用的整周模糊度求解方法。为了分析与对比多频多模数学模型的多种实现方法，本文对模型求解过程中浮点解和条件解的一般数学结构进行了推导，该数学结构适用于基于码分多址的GNSS系统的任意频率、任意星座以及其任意组合的情况。依照该数学模型解的结构，本文首次证明了双差模型和正交变换模型在定姿问题中的等价性，澄清了国外一些学者认为正交变换模型优于双差模型的看法。然后，又探讨了双差模型与共钟单差模型的差异性，并指出了共钟单差模型在定姿问题中的优势所在。精度是GNSS定姿问题所涉及的一个关键指标。本文对GNSS定姿精度进行了定量分析，特别是对不同模型、不同频率组合以及不同星座组合进行了定姿精度评估，并依此提出实际应用中提高定姿精度的一些可行方法。理论证明，对于单个卫星导航系统而言，采用多频观测能够同等程度提高基线各个分量的解算精度，从而实现航向角和俯仰角精度的同等程度的改善；在各频段观测噪声级别（以周为单位）相等的情况下，三频观测最小二乘与三频最佳线性组合方法具有等价性；相比于非共钟设计下的双差模型和正交变换模型，共钟设计下的单差模型能够显著抑制单基线天向分量的误差，从而大幅提升俯仰角的估计精度。对于多个卫星导航系统组合定姿而言，其定姿精度会显著高于单个卫星导航系统，其本质原因为多模系统的卫星分布通常具有更好的几何结构，同时，多模系统的观测信息具有更多的冗余度，有利于最小二乘估计减小基线固定解的误差。为了验证相关理论分析的正确性，设计了多频多模定姿算法仿真验证平台，并分别进行了GPS多频系统以及COMPASS/Galileo/GPS三星座系统的仿真试验。为了进一步测试算法的实际性能，基于NovAtel商用双频GPS接收机和实验室自研的北斗软件接收机，搭建了实际测试平台和环境，并分别进行了GPS双频以及COMPASS/GPS双系统三频段的实际试验，通过实验验证了理论分析和相关算法的正确性和有效性。