2017年沈阳工业大学建筑与土木工程学院815材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
2． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
3． 材料的静强度极限【答案】
、持久极限
，其近似性是_____和_____。 ，，与构件的持久极限
， 三者的大小次序为_____。
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
4． 梁挠曲线近似微分方程为
【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由
可略去不计，可近似写为
，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故
于l 相比十分微小而
中略
，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在
去了
项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。
二、选择题
5． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B
【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。
6． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中
【答案】C
7． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
与材料力学
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
8． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功，在F 2单独作用下的外力功
，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
9． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：为比例极限，A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设
为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ）
。
D. 在试件断裂前都适用
三、计算题
10．特技拍摄时，常使用吊威亚（钢丝）将演员吊起。为保证起吊钢丝不易被看到，钢丝直径越小越好。已知演员的标准体重为735N ，起吊用钢丝的屈服极限
，安全因数取4，试确
定钢丝的最小直径。如果钢丝的长度为30米，则起吊时钢丝将会长多少毫米?
如果改用
高强度钢丝，钢丝直径可为多少? 这时的伸长量又为多少? （设两种钢丝的弹性模量
均为
）
【答案】设钢丝的最小直径为d 。
当当
时，由①②解得
时，由①②解得
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