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一、填空题

1． N 个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有_____个非零元素。

【答案】2（N-1）

【解析】所谓连通图一定指的是无向图，有向图会称作强连通图。连接N 个顶点，至少需要N-1条边就可 以了。由于无向图的每一条边同时关联了两个顶点。因此用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有2（N-1）个非零元素。

2． G 是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有_____个顶点。

【答案】9

【解析】求该非连通无向图的最少顶点数，则该图为一个孤立的顶点和一个完全连通图。

3． 模式串的next 函数值序列为_____。

【答案】01122312

4． 遍历图的过程实质上是_____，广度优先遍历图的时间复杂度_____; 深度优先遍历图的时间复杂度_____, 两者不同之处在于_____, 反映在数据结构上的差别是_____。

【答案】查找顶点的邻接点的过程；0（n+e）; 0（n+e）; 访问顶点的顺序不同；队列和栈 【解析】广度优先遍历图使用队列这种数据结构，深度优先遍历图使用栈这种数据结构。

5． 顺序存储结构是通过_____表示元素之间的关系的；链式存储结构是通过_____表示元素之间的关系的。

【答案】物理上相邻；指针

【解析】顺序存储结构是通过物理位置表示元素之间的关系的，链式存储结构通过指针表示元素之间的关系。

6． n 个顶点的有向图用邻接矩阵array 表示，下面是其拓扑排序算法，试补充完整。

注：（1）图的顶点号从0开始计；

（2）indegree 是有n 个分量的一维数组，放顶点的入度， （3）函数crein 用于记算顶点入度；

（4）有三个函数push （data ）, pop（ ）, check（ ）其含义为数据data 入浅，出栈和测试栈是否空（不空返回1, 否则0）。

）

.

【答案】0; j; i; 0; indegree[i]=0; [vex][i]; k==l; indegree[i]=0

【解析】有向图用邻接矩阵表示时，顶点i 的入度等于第i 列的所有元素之和。拓扑排序过程：首先将入度 为0的顶点全部进栈。然后弹出栈顶结点，并将与弹出的顶点相连的其它顶点的入度 减一，然后判断这些顶点的 入度是否为零，如果为零，继续进栈，重复这些操作，完成拓扑排序。

7． 抽象数据类型的定义仅取决于它的一组_____，而与_____无关, 即不论其内部结构如何变化，只要它的_____不变，都不影响其外部使用。

【答案】逻辑特性；在计算机内部如何表示和实现；数学特性 8． 设有一个10阶对称矩阵A 采用压缩存储方式（以行为主序存储：

【答案】33

【解析】设存储的元素的行标为i ，列标为j 。若

则

则的地址为

若

的地址为将代入得33。

9． 如果按关键码值递増的顺序依次将关键码值插入到二叉排序树中，则对这样的二叉排序树检索时，平均比较次数为_____。

【答案】序查找效率一样为

10．中缀式运算结果为_____。

【答案】

【解析】中缀式相当于中序遍历，前缀式相当于前序遍历，后缀式相当于后序遍历。

对应的前缀式为_____，若

则后缀式

的

【解析】如果关键码是排好序的，构建二叉排序树就会形成一个单支树，它的查找效率和顺

，）则

的地址为_____。

；

（“图有回路”）

二、选择题

11．在有向图G 的拓扑序列中，若顶点V i 在顶点V j 之前，则下列情形不可能出现的是（ ） 。

A.G 中有弧 B.G 中有一条从V i 到V j 的路径 C.G 中没有弧

【解析】若想实现图的一个拓扑排序，需要满足的一个条件为：若顶点A 在序列中排在顶点B 的前面，则在图中不存在从顶点B 到顶点A 的路径。又因为若G 中有一条从V j 到V i 的路径，则在拓扑序列中V i 不可能在V j 前。

12．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（ ）。

A. 二维数组和三维数组 B. 三元组和散列 C. 三元组和十字链表 D. 散列和十字链表 【答案】C

【解析】稀疏矩阵一般的压缩方法为三元组表和十字链表。三元组表就是将非零元素及其对应的行和列构成一个三元组（行标，列标，值）。十字链表相比三元组表而言，主要是对每个结点增加了两个链域。如果数组经常运算时，会产生大量数据元素的移动，此时，采用链表存储结构更为恰当。

13．假定用若干个2Kx4位的芯片组成一个8Kx8位的存储器，则地址0B1FH 所在芯片的最小地址是（ ）。

A.0000H B.0600H C.0700H D.0800H 【答案】D

【解析】由若干芯片构成存储器，采用字和位同时扩展方法。8片2Kx4位的芯片分成4组，每组2个芯片，各组芯片的地址分配分别为：第1组，0000H 〜07FFH ; 第2组，0800H 〜0FFFH ; 第3组，1000H 〜17FFH ; 第4组，1800H 〜1FFFH 。地址0BIFH 处于第2组内，其芯片的最小地址为0800H 。

14．下列AOE 网表示一项包含8个活动的工程。通过同时加快若干进度可以缩短整个工程的工期。下列选项中，加快其进度就可以缩短工程工期的是（ ）