题目：变域传热与发汗冷却分布参数系统的仿真分析与优化控制

发汗冷却是一种重要的热防护手段，被广泛应用在国防、航空、航天等领域，发汗冷却控制系统是一种带有活动边界的分布参数控制系统。本文根据动态有限元法的建模思想，基于能量守恒原理，分析了热层材料由于表面烧蚀而引起的传热区域内部的热漏现象，得到了热漏函数的表达式，据此提出了一种新的基于热漏函数的变域传热问题的边界条件，建立了用抛物型偏微分方程描述的发汗控制数学模型。鉴于模型复杂而难以给出解析解的情况下，重点讨论了该类偏微分方程的数值解法，通过数值仿真，分析了热层温度分布及烧蚀特性与发汗剂秒流量、空间位置以及时间等的依赖关系。进而以此为基础，针对发汗冷却系统中不可压缩发汗剂对热层温度场的优化控制问题，利用径向基函数神经网络建立了被控温度场的预测模型，构造了使发汗剂消耗量和预测温度超调量极小化的泛函性能指标，提出了一种基于遗传算法的PID进化控制策略和实现算法。另外，针对可压缩发汗剂对压力场的控制问题，分析了可压缩发汗控制的基本特性，总结了大孔隙率下可压缩发汗控制的基本数学模型，即一组通过发汗剂秒流量而互相耦合的温度方程和压力方程。考虑到当控制域内为恒温状态或者温度变化不太剧烈时，温度方程可以忽略，从而使问题大为简化。本文针对简化后的有重要实用价值的数学模型进行数值仿真，重点讨论了压力、密度、速度、流量随时间、位置的变化关系，这些结果满足动量守恒和质量守恒规律，为进一步研究气膜悬浮车的气膜生成控制打下了基础。