2018年云南师范大学信息学院408计算机学科专业基础综合之数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、算法设计题
1． 在二叉排序树的结构中，有些数据元素值可能是相同的，设计一个算法实现按递增有序打印结点的数据域，要求相同的数据元素仅输出一个，算法还应能报出最后被滤掉而未输出的数据元素个数，对如图所示的二叉排序树，输出为:10，12，13，15，18，21，27，35，42。滤掉3个元素。
图
【答案】算法如下:
递增序输出二叉排序树中结点的值，滤去重复元素
中序遍历左子树
是当前访问结点的前驱，调用本算法时初值为
null
记重复元素，调用
本算法时初值为
前驱后移
中序遍历右子树
结束
2． 设记录
的关键字为
。
算法
，树结点
的败者树，要求除
指向败者记录，
和1
为全胜以外，只
记录下标。写一算法产生对应上述用O(1)辅助空间。
【答案】算法如下:
选得最小关键字记录后，沿从叶结点R[s]到根结点T[0]的路径调整败者树
是
指示新的胜者
到:_
小数
设置T 中" 败者" 的初值
依次从
出发调整败者
为完全二叉树T 的叶结点，本算法建立败者树
是与题中要求的关键字类型相同的机器最
的双亲结点
3． 设计将数组A[n]中所有的偶数移到奇数之前的算法。要求不增加存储空间，且时间复杂性为〇(n)。
【答案】算法如下:
//n个整数存于数组A 中，本算法将数组中所有偶数排在奇数之前
//用类C 语言编写，数组下标从0开始
//交换A[i]与
A[j]
//算法Arrange 结束
4． 设整数序列ai ，a2，a3，…，an ，给出求解最大值的递归程序。
【答案】算法如下:
//设整数序列存于数组a 中，共有n 个，本算法求解其最大值
5． 已知二叉树丁的结点形式为(llink，data ，count ，riink) ，在树中查找值为X 的结点，若找到， 则记数(count)加1; 否则，作为一个新结点插入树中，插入后仍为二叉排序树，写出其非递归算法。
【答案】算法如下:
在二叉排序树t 中査找值为x 的结点，若査到，则其结点的count 域值增1，否则，
将其
插入到二叉排序树中
f 指向当前结点的査找值为x 的结点，
双亲
无值为x 的结点，插入之
査询成功，值域为x 的结点的count 增
1
二、应用题
6． 证明:在二叉树的三种遍历序列中，所有叶结点间的先后关系都是相同的。要求每步论断都指出根据。
【答案】前序遍历是“根左右”，中序遍历是“左根右”，后序遍历是“左右根”。若将“根”去掉，三种遍历就剩“左右”。三种遍历中的差别就是访问根结点的时机不同。二叉树是递归定义的，对左右子树均是按左右顺序来遍历的，因此所有叶结点间的先后关系都是相同的。
7． 有A 、B 两人通过邮箱进行辩论, 每人都从自己的信箱中取得对方的问题。将答案和向对方提出的新问题组成一个邮件放入对方的邮箱中, 设A 的信箱最多放M 个邮件, B 的信箱最多放N 个邮件。初始时A 的信箱有x 个邮件(0 A 、B 两人操作过程: