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一、计算分析题

1． 如图所示为一机床的矩形-V 形导轨副，拖板1与导轨2组成复合移动副。已知拖板1的运动方向垂直纸面，重心在S 处，几何尺寸如图所示，各接触面的滑动摩擦系数副的当量摩擦系数

试求该导轨

图

【答案】设拖板所受的总负荷为Q , 将Q 分解成作用在两导轨上的力。由于拖板重心到矩形和V 形导轨副的作用力方向的距离相等，所以

拖板所受的总摩擦力为：该导轨副的当量摩擦系数为：

2． 渐开线具有哪些重要的性质? 渐开线齿轮传动具有哪些优点？

【答案】（1）渐开线的性质

①发生线上沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长； ②渐开线上任意点的发现恒与基圆相切；

③渐开线越接近基圆部分的曲率半径越小，在基圆上曲率半径为零； ④渐开线的形状取决于基圆半径的大小； ⑤基圆以内无渐开线。 （2）渐开线齿轮传动的优点

①能保证定传动比传动且具有可分性；

②渐开线齿廓之间的正压力方向不变，传动平稳； ③加工刀具简单，工艺成熟，故应用广泛。

各导轨所受的摩擦力分别为：

3． 图所示为一用推拉缆操作的长杆夹持器，用一四杆机构ABCD 来实现夹持动作。设已知两连架杆上标线的对应角度如图所示，试确定该四杆机构各杆的长度。

图1

【答案】利用反转法，选择合适的比例尺作图，如图所示。

图2

根据给定机架长度定出铰链后根据其转角定出其第二、第三位置

作

四杆机构。

由图量取得到各杆长：

的位置，适当选取连架杆CD 长度，任取其第一位置QD , 然

连接

分别绕A 点反转

和

得到点

即为铰链B 的位置。机构ABCD 即为所求的

的垂直平分线a 、b , 交点

4． 试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少? 又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？

【答案】齿根圆与基圆重合时，根据公式可得该齿轮齿数为：正常齿制，当当

时，

时，

则齿根圆直径增大

基圆增大

时，

得

因此齿数大于以上求得的齿

得

即

短齿制，当若齿数

増大数时，齿根圆大于基圆。

5． 已知斜齿轮传动齿数

（1）螺旋角

（2）齿顶圆直径【答案】（1）中心距（2）端面模

数

（3）不产生根切的最少齿数

模数压力角中心距 试求：

（3）不产生会根切的最少齿数。

据此可求得：螺旋角端面齿顶高系

数

6． 知一对渐开线直齿圆柱齿轮机构的参数如下

模数

（2）求出这一对齿轮作无侧隙啮合传动时的中心距（3）说明这一对齿轮的啮合传动属于哪一种类型。 【答案】（1）两轮不发生根切的最小变位系数为：

因为

所以两轮均不发生根切。

齿顶圆直

径

（1）判断在用齿条型刀具范成加工这两个齿轮时，是否会产生根切现象？（必须有计算过程）

（2）无侧隙啮合啮合角的计算公式：

得到实际啮合角：

又标准中心距：