题目：变体飞机的动力学建模和稳定性分析

变体飞行器是一类外形结构可随飞行任务或外部环境变化的新型飞行器，具有环境适应能力强，任务执行效果好等优点。与传统固定翼飞机不同，变体飞机的数学模型是各参数随时间会改变的时变系统。本文针对变体飞行器的特性，建立了变体飞机的动力学LPV模型，并在此基础上对其进行稳定性的分析，具体工作如下：

1.变体飞机纵向短周期模型的建立。考虑变体飞机能够根据不同需要进行结构外形变化所引起的气动、惯性力与力矩的变化，根据飞行力学基本原理，通过空间质点的运动学与动力学方程，建立多刚体模型下的变体飞机动力学模型。然后在合理假设下基于线性小扰动思想把变体飞机动力学模型简化为纵向短周期状态空间形式。

2.针对变体飞机不同结构外形下纵向动力学方程中参数的变化不确定性，本文通过商业CFD软件对其进行计算，得到了不同构型下的气动参数。然后引入LPV系统的概念，通过对CFD计算结果进行曲线拟合得到气动参数变化函数，把原纵向短周期动力学模型转化为LPV系统，为接下来的稳定性分析问题作了铺垫。

3.基于分岔理论对变体飞机整个结构变化过程中的稳定性问题做定量分析。以分岔理论中失稳是发生分岔的物理前提为基础，在得到变体飞机关于变形量的LPV模型的基础上，得出动力学方程中状态矩阵在平衡点的Jacobian矩阵，并计算其特征值。然后分别根据系统发生静态分岔和动态分岔时的条件求得系统发生失稳的边界条件，并对其进行系统的分析。

4.考虑到稳定性对于变体飞机的重要性，本文在不稳定区域进行稳定控制器设计。鉴于PID控制器工程实践中的可靠性与精确性，本文根据分数阶微积分原理通过改进oustaloup近似法设计了俯仰角控制回路的分数阶 控制器来保持变体飞机具有稳定性，并仿真验证了其有效性。为了使变体飞机在飞行过程中受到扰动以后也具有良好的稳定性，本文通过鲁棒性较好的自抗扰控制律设计了一个稳定控制器，通过对比30%摄动以后的响应以及未受扰动的响应，验证了其有效性。