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一、综合计算题

1． 用JK 触发器和与非门设计一个实现表所列逻辑功能的同步计数器型序列信号发生器，该电路要具有自启动功能。

（1）作出状态转换表； （2）列出状态转换表； （3）写出表达式； （4）画出逻辑图。

表

1

【答案】（1）电路的状态转换表如表2所示。

表

2

则得到次态的卡诺图如图1（a ）、（b ）、（c ）、（d ）所示，化简可得触发器的状态方程为：

得到输出变量的卡诺图如图1（e ）和（f ）所示，化简得

图1

（2）根据电路的状态方程及JK 触发器的特性方程，可以得到逻辑电路的驱动方程：

电路的输出方程为：

（3）逻辑电路图为图2所示。 （4）经验证状态

故电路可以自启动。

图2

2． 分别用两级与非门、或非门实现三变量表决器。

【答案】（1

）列真值表。根据题意，设A , B ，C 分别代表参加决议的逻辑变量，逻辑变量取值为1表示赞成；取值为0表示反对；F 表示表决结果，采用少数服从多数原则，且逻辑函数值为1表示决议被通过，逻辑函数值为0表示决议被否决。如此可列出真值表如表所示。

表

（2）根据真值表可列出F 的卡诺图，若用两级与非门实现该逻辑电路，则应将输出表达式表示成与非-与非形式。需采用“圏1”的方法化简卡诺图如图（a ）所示。化简得

两次取反得

则由与非门实现的逻辑电路图如图（b ）所示。

图

（3）若用两级或非门实现该逻辑电路，则应将输出表达式表示成或非-或非形式。需采用“圏0”的方法化简卡诺图如图（c ）所示。化简得

两次取反得

则由或非门实现的逻辑电路图如图（d

）所示。

3． 在倒T 形电阻网络字量为

【答案】输出模拟电压

将

代入上式中得

转换器中，已知试求当数

时的输出模拟电压。