2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 若消费者效用函数
，那么收入—消费曲线是一条直线。
【答案】收入—消费曲线是在商品价格和消费者偏好不变的情况下，随着消费者收入变动，无差异曲线和预算线切点的轨迹，它经过原点。设商品X 的价格为p x ，商品Y 的价格为p y 。
对于效用函数U=x'y，边际效用分别为:
代入效用最大化条件由于
，可得:
，变形整理得:
。
是固定不变的，r 为常数，且r>0, 故是一个大于零的常数。因此，是大于零
的常数。又因为收入—消费曲线过原点，所以就是曲线的斜率，而又是大于零的常数。因此，该消费者的收入—消费曲线是一条过原点且向右上方倾斜的直线。
2． 假设某人生产与消费粮食（F ）和蔬菜（C ）。在某一时期中，他决定上作200小时，至于把这些时间用到生产粮食上还是蔬菜上是无差异的，此人的粮食产量为:其中L F 与L C 分别为花在生产粮食和蔬菜上的时间。此人的效用函数为:为何?
（2）假设可以进行贸易，且
给定（1）中的产量，他将如何选择他的消费?
，蔬菜产量为:
。试计算:
，
（1）如果他无法与外部世界进行贸易，他将如何配置他的劳动时间以及他的粮食、蔬菜产量
【答案】（1）此人的最优化问题即为如何配置L F 和L C 使效用U 最大化，可用下式表示为:
代入F 、C 的表达式，得:
构造拉格朗口函数:效用最大化的一阶条件为:
解得:
则有:
即此人花在生产粮食和蔬菜上的时间都为l00个小时，粮食和蔬菜的产量都为10，最人化的效用为l0。
（2）假设可以进行贸易，此人将按照数，可得边际效用分别为:
根据效用最大化均衡条件
，可得:
解得:C=2F。
设P C =1，则P F =2。借用（1）分析可得最优消费组合应满足:
解得：
3． 考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A 和B ，两种商品x 与y 。消费者A 和消费者B 的效用函数定义
为
。
（1）请给出完全竞争均衡的定义。 （2）请给出帕累托最优配置的定义。
（3）请给出这个经济所有可能的帕累托最优控制。
（4）假设初始财富配置为消费者A 和消费者B 各拥有5单位x 与y ，x 与y 的价格比为当经济达到完全竞争均衡时，这个价格比能否大于l? 为什么?
（5）假设条件如上，这个价格比能否小于l? 为什么?
【答案】（1）完全竞争均衡是指在完全竞争条件下存在的一般均衡状态，即存在一组价格，使得所有商品的需求和供给都恰好相等。
（2）帕累托最优配置是指在资源配置状态上，任意改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏。
（3）因为这两个消费者的效用无差异曲线是两条直线，因此这个经济的帕累托有效配置应该
均衡条件来进行消费决策。根据此人的效用函
，这个经济的总察赋
为
，
位于埃奇沃斯盒状图的四个边框，表示其中一个消费者对某种消费品的消费为0。
（4）设了，即只要满足
，则通过埃奇沃斯盒状图可以看出，只要通过两个效用曲线的中间就可以即可，故价格比例可以大于1。
（5）根据以上分析，价格比例也可以小于1。
4． 设某企业的成本函数为再多得4元。试问:
（1）该企业的利润最大化产量是多少? （2）整个社会的帕累托最优产量是多少? 【答案】（1）企业的边际成本为Q=26，即企业的利润最大化产量为26。
（2
）社会的边际成本仍然为
，边际收益为12+4=16，
帕累托最优条件为
，解得Q=28，即整个社会的帕累托最优产量为28。
，边际收益为12，利润最大化条件为
，解得
。它每生产1单位产品，自己可多得12元，整个社会可