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一、概念题

1． 非参数检验

【答案】非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。其优点:（1）不需要对被检验的总体作出关于正态性或其他特定分布的假定；（2）容易理解、容易操作、应用范围广。缺点是功效较低，因为它常会丢失数据中的信息。经常属于大样本检验。

2． 概率

【答案】概率（probability ），概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：

a.P

两互不相容对一

切，则

（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。

3． 相关系数

【答案】相关系数是两列变量间相关程度的指标。相关系数的取值在-1到+1之间，常用小数表示，其正负号表示方向。如果相关系数为正，则表示正相关，两列变量的变化方向相同。如果相关系数为负值，则表示负相关，两列变量的变化方向相反。相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。如果相关系数的绝对值在1.00与0之间，则表示不同程度的相关。绝对值接近1.00端，一般为相关程度密切，接近0值端一般为关系不够密切。0相关表示两列变量无任何相关性。

4． 次数

【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。

二、简答题

5． 学业考试成绩为X ，智力测验分数为y ，已知这两者的rxy=0.5, IQ=100+15z, 某学校根据学

，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的可能性为多少，业考试成绩录取学生

你如何回答他？

【答案】由

为可以看出学业考试成绩与智力测验分数只存在中等相关且可知测定系数即学业成绩的变异中只有25%由智商引起，也就是智力测验分数的多少不能作

智商为115, 由可以得出z=l。这个标准分数显示了这个学生在同龄儿童中的相为预测学业考试成绩的较好指标。 对位置，说明这个学生处于同龄学生构成的常模中一个标准差的位置。大概在0.3413的位置，按照正态分布表，其以上还有大约15.87%的人数。因此，如果某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，那么这个学生很有可能录取不上。但是由于智力测验只代表某种程度上的智力表现，而且学校的学业测验与智力测验相关系数不大，所以只能作为参考，不能用来计算和预测。应该告诉他不要迷信测验，认真备考，任何可能性都有。

6． 某厂要进行压力的性别差异的研究，但由于工厂不大就把男女员工的数据都收集来了，那么应该用什么方法看性别间有否差异呢？

【答案】可以用独立样本t 检验进行性别间差异检验。

首先可以从样本的抽样方面考虑这个工厂在数据采集上的科学性。

抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题。通常抽样调查的误差有两种:一种是工作误差（也称登记误差或调查误差），一种是代表性误差（也称抽样误差）。另外，由于调查单位少，代表性强，所需调查人员少，工作误差比全面调查要小。特别是在总体包括的调查单位较多的情况下，抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。因此，抽样调查的结果是非常可靠的。但是抽样调查得遵循一定的原则:

（1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

（2）所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。而且抽样过程中样本要能代表总体，不能随便挑选。

因此，这个工厂在进行性别差异的研究中，没有考虑抽样的科学性原则。这样得出的结果只能代表这个工厂的情况，而缺乏推论价值。

7． 说明下面符号代表的意义。

【答案

】

8． 为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？

【答案】（1）做区间估计是因为

①当用点估计来对总体参数进行估计时，总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率。

这是由于点估计是用估计量的一个具体的数值作为待估参数的估计值，由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来做估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义。

②区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。

区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计在点估计的基础上，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。

（2）对平均数进行区间估计的步骤如下

①根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差。 ②计算标准误

有两种情况:

a. 当总体方差

b. 当总体方差未知时，用样本的无偏估计量即方差样本的有偏估计方差则

③确定置信水平或显著性水平。

④根据样本平均数的抽样分布，确定查何种统计表。

确定a=0.05或0.01的横坐标值。一般当总体方差已知时，查正态表；当样本方差未知时，查t 值表（当

时，也可查正态表作近似计算）。确定⑤计算置信区间。

a. 如果查正态分布表，置信区间可写作:

b. 如果查t 值表，置信区间则:

⑥解释总体平均数的置信区间。

已知时，

计算，如果计算的是与