● 摘要
湍流对于高速飞行器在大气中的气动力和气动热特性具有关键影响。近年来直接数值模拟（DNS）已成为研究高速可压缩湍流机理的重要手段。本论文针对高马赫数可压缩湍流直接数值模拟算法的高精度、低数值耗散、高计算效率要求开展了数值模拟方法研究。建立了基于WENO格式的两类高精度、低数值耗散的激波捕捉算法，并对马赫数5的平板湍流边界层和压缩拐角绕流进行了直接数值模拟研究。所完成的工作包括：1. 发展了一种简单高效的基于插值的间断检测限制器，并将其引入WENO格式，以实现仅在流场间断处激活WENO格式的非线性数值粘性，且在并行计算中不增加额外的数据传输量。文中对该方法进行了数值试验，通过验证性数值试验显示，所建立的检测器和带宽优化WENO的组合格式可取得稳定、高精度的解，且在串行和并行计算中均具有较高的计算效率。2．发展了一种基于WENO格式的无通量分裂算法。该算法避免了通量分裂过程，从而降低了数值耗散。验证性数值试验表明，相比于传统通量分裂WENO格式，新格式具有较低的数值耗散以及在相同网格密度下比较高的分辨率。3．通过对比分析，选择了间断检测器与带宽优化WENO的组合格式作为基本格式构造了适用于高马赫数可压缩湍流的直接数值模拟并行算法，编制相应的代码。4．对马赫数5.0的充分发展平板湍流边界层进行了直接数值模拟。计算统计了流向平均速度、平均温度、速度脉动量、湍流马赫数和雷诺应力等物理量，并与平板边界层理论和实验数据进行了对比，结果显示符合良好。5．首次对马赫数 5.0， ，28°高超声速压缩拐角绕流进行了直接数值模拟。统计并讨论了平均速度剖面、边界层厚度、质量通量脉动、温度脉动及雷诺应力的放大效应等特性。压强梯度等值面图显示激波非常接近壁面，壁面压强分布与Erengil和Dolling的实验结果吻合较好。计算结果显示，经过激波/湍流边界层相互作用，分离区内及下游的涡结构变得高度扭曲并彼此缠绕。流向速度的等值面图显示了近壁面处的条带拟序结构，以及 高度处的尺度较大的实验已观测到的条带状结构。