2017年北京市培养单位空间应用工程与技术中心807材料力学之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
2． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
3． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用
【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
4． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。 5． 如图1所示的静定梁，
若已知截面B 的挠度为f 0，则截面C 的挠度f c 和转角θc 分别为（ ）。
1 2 【答案】B
【解析】作变形后挠曲线如图2所示，由比例关系知
，BCD 段转过的角度即为
。
二、填空题
6． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:
周向应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
7． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
，则图（b ）梁的中点挠度为（己知El 为常数）
【答案】
，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的
【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:
两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点
8． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律②在弹性变形阶段，横向应变
可知，轴力可得
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