2017年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位负反馈采样系统，对误差进行采样，保持器为零阶，被控对象传递函数为系统的稳态误差。
（注：
）
（1）
若采样周期为ls ，求系统临界放大系数K 。（2）若采样周期为ls ，并且输入为单位斜坡函数，求
【答案】（1）系统的开环和闭环脉冲传递函数分别为
系统临界放大系数⑵当
2． 某单位负反馈系统的开环传递函数为系统满足：
（a ）在
信号作用下稳态误差
剪切频率
（b ）系统的相角裕度【答案】根据稳态误差要求有
解得
取校正后系统的剪切频率为
此时校正前的系统在此频率下的幅值为
设超前校正网络的传递函数为
，即超前环节的传递函数为
为了避免其在低频时衰减，一般在前面串联为充分利用其超前特性，通常将其产生最大
此时超前环节产生的幅值
为试设计一串联相位超前校正环节，使得
时
，
一增益
超前角时的频率选择在剪切频率上，
即
由递函数为
得到
因此串联超前环节为
校正后系统的开环传
验证校正后系统的性能指标，
令
可知达到指标要求。
用试凑法解
得相角裕
度
3 系统开环极点全部具有负实部， 开环奈奎斯特图见图, 求闭环正实部极点个数（应有计算公式）。．
【答案】按照奈氏判据有
图
4． 非线性系统如图1所示，使用描述函数法说明系统是否存在自振，并确定使系统稳定工作的初始范围。（指x 处的初始值。）
图1
【答案】对图1所示的非最小相位环节进行分解，求其描述函数如图2所示。
图2
于是得到非线性环节的描述函数为
对于线性部分，令
代入可得
得到
此时的实部值为
当
时，
在同一坐标系下画出两曲线如图3所示。
图3
可知两者有一个交点，不妨记为B , 由广义的奈奎斯特判据，在B 附近沿A 增大的方向取一，点（B 左侧）由原点过该点引射线，计算频率特性曲线在B 点外侧的穿越次数，
于是得到
，线性部分开环不稳定极点数为p=l，显然
因此系统在B 处不
存在稳定的自持振荡。当系统的初始幅值较小时，使得在负倒数特性曲线B 点右侧时，因为B 是不稳定的自持振荡点，所以，这种振荡会随着时间的推移逐渐消失，而在B 点左侧时，由于不稳定，会随着时间的推移逐渐发散到无穷，
令
可得
故当初始幅值小于时，系统
稳定。
5． 工作台位置液压控制系统如图所示。系统可以使工作台按照控制电位器给定的规律变化。要求：
图 工作台液压控制系统工作原理
（1）指出系统的被控对象，被控量和给定量，画出系统方框图。 （2）说明控制系统中控制装置各组成部分。
【答案】（1）控制系统的功能是使工作台随控制电位器给定规律移动，因此被控对象是工作台，被控量是工作台的位移，给定量是控制电位器滑臂的转角（表征工作台的希望位置）。系统方框图如图所示。