题目：考虑故障相关的系统可靠性建模方法研究及工具实现

 

在可靠性领域，使用冗余技术提高系统可靠性是一种常用的方法。在分析冗余系统时，我们通常会假设系统中组成单元之间的相互独立性。换句话说，我们假设系统中一个组成单元的失效不会影响到剩余单元的失效特性。与独立性假设相对应的是故障相关性，故障相关性是指系统中单元间的失效特性存在相互关联的特性。在工程应用情况，很多系统都具有故障相关性，目前针对故障相关性没有一个系统的可靠性建模分析方法。鉴于以上问题，本文对考虑故障相关的系统可靠性分析与建模方法及其工具实现进行了深入的研究。

首先，对故障相关系统相关的概念和内涵做了深入的研究，在此基础之上对故障相关系统负载与寿命的关系进行了分析和总结，并分析了负载历史对寿命的影响。给出了考虑故障相关的exRBD模型结构及其数学描述。

然后，在对现有的故障相关系统建模方法进行分析和梳理后，给出了指数分布下故障相关系统的可靠性数学模型，推导出了一般分布下故障相关系统的可靠性数学模型，并通过归纳法，给出了一般情况下N中取K故障相关系统的递推公式。

最后，在研究了基于exRBD的故障相关系统可靠性模型解算方法后，从数值积分和蒙特卡洛仿真两个方面给出了故障相关系统可靠性模型的求解算法。并通过案例验证了方法的有效性。