● 摘要
本文首先进行了膜结构找形的分析研究。分析了膜结构找形问题的不确定性，并将不确定性参数引入膜结构找形的边界条件之中，运用有效的区间数学的分析方法，得出了膜结构找形的非概率区间解法；运用概率的知识，得出了膜结构找形分析的概率方法；并进行了两种方法的比较。总结了力密度法找形方法中应用于计算机编程的矩阵组成规律，并结合具体工程算例编写程序给出了找形的区间结果。方法比较得出非概率区间找形方法更适用不确定性因素信息知道较少时的实际的工程模型，从而证明了方法的正确性和可行性。其次针对具有不确定参数结构的特征值问题，基于区间数学理论、灵敏度分析理论、Kronecker代数理论，应用Taylor级数展开、概率摄动技术，提出了具有不确定参数结构的特征值问题的区间分析方法。结合工程实例与传统的概率分析方法进行比较，给出了两种方法的数值解法及各自解法的Kronecker代数形式。结合数值算例对方法的可行性进行了证明，结果显示了区间分析方法在具有不确定参数结构特征值问题分析中的价值和有效性。并将此方法运用于膜结构体系支承体系的固有振动特性分析之中，为找形之后的膜结构的动力学特性的研究做了准备。膜结构体系支承体系的固有振动特性研究为保证膜结构整体的安全性提供了依据。文章最后依据有效的有限元分析方法，对于膜结构体系的膜部分进行了固有振动特性分析。有限元分析软件ADINA给出的结果，对于工程实际应用将起到理论指导作用。