● 摘要
气动弹性分析是现代飞行器设计中的重要环节。作为发生在高速飞行器上的一种典型的超声速、高超声速气动弹性现象——壁板颤振，是气动弹性系统在惯性力、气动力、弹性力以及热载荷相互作用下的一种典型自激振动，高速飞行器的出现使得该领域的研究成为当前的一个热点。本文工作旨在对壁板的热颤振特性进行系统深入的分析和研究，为高速飞行器的壁板结构的防颤振设计建立理论基础，主要研究内容包括：采用有限单元法在时域内分析了超声速、高超声速飞行器壁板结构在考虑温度效应下的线性和非线性颤振行为。运用von Karman非线性应变——位移关系、气动力活塞理论、准定常热应力理论以及Hamilton原理建立复合材料层合壁板颤振的气动弹性力学模型，使用Bogner-Fox-Schmit 单元对壁板颤振方程进行有限元离散，推导出超声速、高超声速壁板颤振的有限元方程。编制了求解非线性壁板颤振问题的数值仿真程序，采用Runge-Kutta法对系统进行数值积分，分析来流速度、温度等因素对壁板颤振特性的影响。借助结构响应的时间历程图、相位图、响应的功率谱密度和Poincaré截面图，研究了在考虑温度效应时壁板呈现的五种振动形态：衰减振动、极限环振动、后屈曲振动、非简谐的周期振动和混沌型振动。对于高超声速气流中的壁板颤振分析，采用非线性气动力理论，详细讨论了各非线性项对颤振结果的影响。针对复合材料加筋壁板的颤振问题，将加筋壁板离散为空间梁单元和矩形单元，为了与Bogner-Fox-Schmit单元匹配，提出了每个节点七个自由度的梁单元，并把Bogner-Fox-Schmit单元扩展到二十八个自由度的壳单元，并推导出加筋壁板颤振的非线性有限元方程。数值算例比较了不同加筋方式对壁板颤振临界动压的影响，并在时域内分析了加筋壁板的非线性颤振特性，为高速飞行器的加筋壁板的设计奠定了基础。提出了壁板颤振主动控制设计流程，将压电片作为传感器和作动器嵌入到复合材料层合板中，建立了复合材料壁板包含压电驱动器的耦合结构系统状态空间形式的运动方程，采用主动控制的方法，设计了基于非线性壁板颤振运动模型的控制律。并通过数值模拟对壁板颤振的控制效果进行了检验。在此基础上，探讨了将压电材料作为筋条铺设在壁板结构上，加筋作为自感作动器，对壁板颤振进行抑制。针对壁板颤振问题中广泛存在的不确定因素，以区间数学为理论基础，并与有限元方法结合，提出了分析具有复杂不确定性的壁板颤振问题的非概率区间有限元方法，分析了结构参数的不确定性对壁板颤振的临界来流速度和极限环颤振幅值的影响。这种方法优点是只需要知道不确定参数的所在范围界限，为解决含有不确定参数的壁板颤振这类复杂的气动弹性动力学问题提供了一个途径。