题目：昆虫飞行的动稳定性研究

昆虫具有高超的飞行技巧，给人类带来了很多的灵感和启示。研究昆虫飞行的力学原理是一件很有意义的工作，科学上能帮助我们进一步认识自然，了解昆虫飞行的秘密；工程技术上对人类研发和制造微小型飞行器具有指导性意义。本文用理论分析和数值模拟的方法，针对昆虫动稳定性研究中存在的一些问题，特别是非线性部分，开展了相应的工作。

首先基于“平均模型”和小扰动线化思想对完整的昆虫飞行的动力学方程进行简化，建立的昆虫扰动运动的理论模型。将该方法从普通的一对翅膀、拍动平面水平的昆虫扩展至蜻蜓这样两对翅膀、拍动平面倾角较大的昆虫。其中采用计算流体力学（CFD）方法对稳定性导数进行计算，用特征模态的方法求解运动方程。结果表明，蜻蜓悬停飞行的纵向运动存在三个自然模态：一个不稳定振荡模态、一个快衰减模态和一个慢衰减模态，因为不稳定振荡模态的存在，蜻蜓的悬停飞行是不稳定的。水平运动引起的俯仰力矩和俯仰运动产生的水平力分量两者的耦合作用，是产生不稳定振荡的原因。而阻尼力和阻尼力矩能够起到减弱不稳定性的作用。前后翅的气动干扰对蜻蜓的稳定特性影响不大。

考虑昆虫的悬停和水平前飞状态，通过与N-S方程耦合求解完整的动力学方程的方式，将小扰动下的结果与简化理论的解相比较，验证了其结果的正确性。

其次，同样采用N-S方程与完整动力学方程耦合求解的方法，数值模拟多种昆虫在悬停和水平前飞状态下的扰动运动，来研究非线性范围内的昆虫飞行的动力学问题。结果表明，无论初始扰动大小，扰动运动都会随时间增长，昆虫最后将翻倒并坠落，因此，昆虫的悬停和水平前飞都是固有不稳定的。不稳定的主要原因在于昆虫较大的前后运动速度产生较大的俯仰力矩以及较大的侧向运动速度产生较大的滚转力矩。