2017年大连海事大学交通运输管理学院813管理信息系统与数据结构考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 一个有2001个结点的完全二叉树的高度是_____。
【答案】11
【解析】
完全二叉树的高度
2． 对于双向链表，在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共_____个，单链表为_____个。
【答案】4; 2
3． 设有个结点的完全二叉树顺序存放在向量
【答案】
中，其下标值最大的分支结点为_____。
【解析】最大的分支结点是最后一个叶子结点的父结点。
4． 从平均时间性能而言，_____排序最佳。
【答案】快速
【解析】快速算法的平均时间复杂度为nlogn 。
5． 建立索引文件的目的是_____。
【答案】提高查找速度
6． 己知有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134）当用二分法查找90时，需_____次查找成功，查找47时_____成功，查找100时，需_____次才能确定不成功。
【答案】2；4；3
【解析】二分法查找元素次数列表
查
找100是找到115就停止了。
7． n 个顶点的有向图用邻接矩阵array 表示，下面是其拓扑排序算法，试补充完整。
注：（1）图的顶点号从0开始计；
（2）indegree 是有n 个分量的一维数组，放顶点的入度， （3）函数crein 用于记算顶点入度；
（4）有三个函数push （data ）, pop（ ）, check（ ）其含义为数据data 入浅，出栈
和测试栈是否空（不空返回1, 否则0）。
）
.
【答案】0; j; i; 0; indegree[i]=0; [vex][i]; k==l; indegree[i]=0
【解析】有向图用邻接矩阵表示时，顶点i 的入度等于第i 列的所有元素之和。拓扑排序过程：首先将入度 为0的顶点全部进栈。然后弹出栈顶结点，并将与弹出的顶点相连的其它顶点的入度 减一，然后判断这些顶点的 入度是否为零，如果为零，继续进栈，重复这些操作，完成拓扑排序。
8． —棵深度为k 的平衡二叉树， 其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该树共有_____个结点。
【答案】
【解析】每个非终端结点都是0表示该平衡二叉树没有高度落差。也就是说它是一棵满二叉 树。故结点个数为
9． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。
（1）针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。
〔始顶点号，终顶点号，权值）
；
（“图有回路”）
（2）下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。
的值在〈limits •h>中
//图的顶点数，应由用户定义
//用二维数组作为邻接矩阵表示
//生成树的边结点
//边的起点与终点
//边上的权值
//最小生成树定义
//从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T ，rt 成为树的根结点
//初始化最小生成树
T
//依次求MST 的候选边
//遍历当前候选边集合
//选具有最小权值的候选边
//图不连通，出错处理
//修改候选边集合
【答案】（1）（0，3，1）; （3，5, 4）; （5，2，2）; （3，1, 5）; （1，4，3） （2）①T[k]; tovex=i②min=Maxint③mispos=i④exit （O ）⑤T[i]; fromvex=v
【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设N={V，E}是连通图
，是N
上最小生成树边的集合。算法从属于
为止。
10．已知链队列的头尾指针分别是f 和r , 则将值x 入队的操作序列是_____。
【答案】
【解析】队列采用链式存储结构，先分配一个节点的内存，然后在队尾添加该节点。
E T 开始，重复执行下述操作：在所有u 属于
加入集合
同时将
并入
v
直到
的边（u ，v ）属于E
中找一条代价最小的边
二、判断题
11．无环有向图才能进行拓扑排序。（ ）
【答案】√
【解析】在图论中，由一个有向无环图的顶点组成的序列，才能进行拓扑排序。