2018年哈尔滨师范大学经济学院836经济学之西方经济学(微观部分)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某消费者的效用函数为U=X1X 2，两商品的价格分别为P 1=4，P 2=2现在假定商品1的价格下降为P 1=2。求:
（1）由商品1的价格君下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化? （2）由商品1的价格月下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?
（3）由商品1的价格君下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?
【答案】（1）消费者效用最大化的问题是:
当P 1=4，P 2=2时，
可得出最优消费束为
为:U=X1X 2=200。
当P 1下降到2元时，可得出此时最优消费束为
平为:U=X1X 2=400。
所以，当P 1从4元下降到2元时，消费者对商品1的购买量从10增加到20，增加了10个单位。
（2）下面在保持原来效用小变的情况下，在新的价格水平下，求出X 1的需求量。此时，最优化问题是:
可得出扼时，达到了原有的效用水平，且为经过调整后的最优消费束。所以，
。即由商品1的价格P 1下降所导致X 1价格下降的替代效应使X 1的购买量变化为
的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量增加4.14。
（3）由于X 1价格下降的总的变化效应为20-10=10，替代效应使得购买量变
化为
，所以收入效应为。即由商品1的价格P 1下降所导
致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量增加5.86。
2． 假设某特定劳动市场的供需曲线分别为DL=6000-100W, SL=100W，请问:
（1）均衡工资为多少?
，此时消费者的效用水平，此时消费者的效用水
（2）假如政府对工人提供的每单位劳动征税10元，则新的均衡工资为多少?
（3）实际上对单位劳动征收的10元税收由谁支付?
（4）政府征收到的税收总额为多少?
【答案】（1）劳动市场的需求曲线为DL=6000-100W，供给曲线为SL=100W，由DL=SL得，均衡工资W=30元。
，（2）当政府对工人提供的每单位劳动征税10元，劳动供给曲线为SL 1=100（W-10）由DL=SL1
得，新的均衡工资W 1=35元。
（3）W 1-W=35-30=5元。因此，可以看出，政府对单位劳动征收的10元税收，工厂和工人各承担了5元。
（4）对单位劳动征税后，劳动供给量SL 1=100×35-10=2500，政府征收到的税收总额为2500×10=25000。
3． 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为
（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润;
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产?
（3）厂商的短期供给函数。
【答案】（1）因为，所以。 。试求:
根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则P=SMC，且已知P=55，于是有:
解得利润最大化的产量即厂商的短期均衡产量（负值舍去）。将，利润π=790。
，
令代入利润等式有:
（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本A VC 即P : ，解得：Q=10。且 将Q=10代入，得 于是，当市场价格P<5时，厂商必须停产。 （3）根据完全竞争厂商实现短期利润最大化的原则P=SMC，有: 整理得: 根据利润最大化的二阶条件，解得:的要求，取解为:。 。 ，故Q=10时，A VC 达到最小值。 。 考虑到该厂商在短期只有在P ≥5时才生产，而在P<5时必定会停产，所以，该厂商的短期供 给函数Q=f（P ）为 4． 分别求出下列生产函数的扩展线方程（要求列出适当的计算过程） （1）Q=5L （2）0.75K 0.25 （3）Q=min（3L , K ） 【答案】（1）对于生产函数Q=5L 由最优要素组合的均衡条件0.75K 0.25来说，有: ，可得: 整理得:，此即为该生产函数的扩展线方程。 来说，有 ， （2）对于生产函数 由最优要素组合的均衡条件可得: 整理得:，此即为该生产函数明扩展线方程。 的固定投入比（3）生产函数Q=min（3L , K ）是固定投入比例的生产函数，厂商按照 例进行生产，且厂商的生产平衡点在直线K=3L上，即厂商的长期扩展线方程为K=3L。 5． 某垄断企业面临政府保护的国内市场以及竞争激烈的国际市场这两个分割的市场。在国内市场，其产品的需求方程为 边际成本为; 在国际市场中，其产品的需求方程为。企业的。其中，Q=qd +qe （1）求出垄断企业的最优产出以及国内、 （2）比较两个市场的价格与需求弹性。 （3）若两个分割的市场合并为一个市场， 【答案】（1）垄断企业的利润函数为: