青岛大学固体物理2013考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
青岛大学2013年硕士研究生入学考试试题（共2页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、简答题（50分）
1. 什么是布喇菲点阵？按顺序写出晶体Si、Cu、CsCL、NaCL 和ZnS 的布喇菲原胞名称。（10分）
2. 根据结合力的不同，晶体可分为哪几种不同类型，并简述它们的基本特点。（10分）
3. 温度很低时，爱因斯坦近似与实验结果的偏差增大，但温度愈低，德拜近似却愈好。试解释其原因。（10分）
4. 简述你对能带理论的理解。（10分）
5. 为什么形成一个肖脱基缺陷所需能量比形成一个费仑克尔缺陷所需能量低？（10分）
二、（20分）
体心立方晶格常数为a ，原子总数为N 。（1）证明其倒格子是边长为4π的面心立方。（2）说明第一布里渊区的形状及体积。（3）设a
电子等能面是球面，试求当费密面是第一布里渊区中最大、最完整的球面时，第一布里渊区中实际填充的电子数。
三、（15分）
已知由N 个离子组成的NaCl 晶体，其结合能为
N ⎛αe 2β⎞⎟−U (r ) =−⎜n ⎟2⎜4πεr r ⎠0⎝
今若排斥项βr n 由ce −r ρ来代替，且当晶体处于平衡时，这两者对互作用势能的贡献相同，试证明n ρ=r 0(其中r 0为平衡时最近邻离子间距)。
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