2017年石家庄经济学院运筹学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试说明C 一W 节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题? 举例加以说明。
【答案】（1）C 一W 节约算法的基本思想（以旅行商问题为例）:优先考虑将节约值最大的弧插入到旅行线路中， 这样在满足访问若干城市各一次且仅一次的条件下，最大限度地缩短了路程。
（2）举例。运用C 一W 节约算法:设n 个不同用户为n 个点，维修点为基点，n 个用户点中从点i 到点j 的 长度为工人骑摩托车的交通时间加上点i 与点j 维修时间总和的一半。优先考虑将节约值最大的长度加入工作线路中去进行迭代。
2． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，
则
最优方案不发生变化。
二、计算题
3． 试用SUMT 外点法求解
并求出当罚因子等于1和10时的近似解。 【答案】构造惩罚函数
令
，得
的解为; 当M=l0时，
。
。
所以，当M=1时，
4． 利用图解法求解下列矩阵对策，其中A 为
【答案】（l ）在矩阵中，由于第l 行优超于第2行，故可划去第2行，得到新的赢得矩阵为
设局中人‖的混合策略为标分别是局中人‖采取混合策略且对策的值显然为AB 。
了，由图可知，直线在任一点上的纵坐
时的支付。根据最不利当中选取最有利的原则，局中人‖
的最优选择，就是如何确定y ，以使三个纵坐标值中的最大值尽可能地小。由图可知，应选择y=OA，
图
由方程
所以，局中人I ，的最优混合策略为
*
和x 3可由以下联立方程求解。
。则，而x 1
*
所以，局中人Ⅰ的最优混合策略为。
（2）在矩阵中，第3行优超于第l 行，第1列优超于第2列，故可划去第1行和第2列，得到新的赢得矩阵
仿照（l ）的解法，令局中人Ⅱ的混合策略为（y ，1-y ），根据最不利当中选取最有利的原则，
T
如图所 示，局中人Ⅱ应选择y=0，且V G =5。而局中人的最优策略只能为α5，所以，局中人Ⅰ的最优混合策略为
，局中人Ⅱ的最优混合策略为
。
图
（3）在矩阵中，由于第4列优超于第2、3列，故可划去第2、3列，得到新的赢得矩阵
仿照（l ）的解法，令局中人Ⅱ的混合策略为如图所示，局中人Ⅱ应选择y=0，且的最优混合策略为
，局中人Ⅱ的最优混合策略为
，根据最不利当中选取最有利的原则，
。
，而局中人I 的最优策略只能为α1，所以，局中人Ⅰ
图
（4）仿照（l ）的解法，令局中人Ⅰ的混合策略为则，局中人Ⅰ应选择x=OA，且AB 为对策值。由方程
，根据最不利当中选取最有利的原