2017年浙江大学航空航天学院835材料力学(乙)之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图b=80mm，t=10mm，d=16mm
，（a ）、（b ）所示铆接接头，由两块钢板搭接而成，已知F=80kN，
=100Mpa，料相同）。
=300Mpa，
=160Mpa，试校核接头强度。（铆钉也为钢制，且与钢板材
图
【答案】（1）校核铆钉剪切强度 每个铆钉承受的剪力为
由剪切强度条件
满足剪切强度要求。 （2）校核挤压强度
铆钉与钢板材料相同，由挤压强度条件
满足挤压强度要求。
（3）钢板的抗拉强度计算 下板的受力图见图（c ），其轴力图见图（d ）。1-1截面和2-2截面为危
险截面。1-1截面的应力为
2-2截面的应力为
满足抗拉强度要求。
综上所述，该结构是安全的。
2． 特技拍摄时，常使用吊威亚（钢丝）将演员吊起。为保证起吊钢丝不易被看到，钢丝直径越小越好。已知演员的标准体重为735N ，起吊用钢丝的屈服极限
，安全因数取4，试确
定钢丝的最小直径。如果钢丝的长度为30米，则起吊时钢丝将会长多少毫米?
如果改用
高强度钢丝，钢丝直径可为多少? 这时的伸长量又为多少? （设两种钢丝的弹性模量
均为
）
【答案】设钢丝的最小直径为d 。
当当
时，由①②解得
时，由①②解得
3． 折杆ABC 水平放置。A 端固定，，B 处由铅垂杆BD 支承，B 、D 处皆为球形铰支
，在线弹
座。C 端受到大小均为P 的水平力与铅垂力作用。各杆材料的弹性模量均为E=100GPa，各杆的横截面均为圆形，其直径d =150mm，稳定性按欧拉公式计算，稳定安全系数性范围内，试求许用最大载荷[P]。
图
【答案】设BD 杆的内力为的压缩量。得到
解得
（l ）对折杆ABC 进行强度校核
，
弯矩危险截面在A 处，且该截面的内力分量分别为:轴力N=P（拉）
。 由此可得应力分量分别为:
由第三强度理论
得：
（2）对BD 杆进行稳定性校核。
，
扭矩
，则由变形协调条件知折杆ABC 在B 点的铅直位移等于BD 杆