题目：幂等矩阵和广义逆

摘要

矩阵理论与方法已成为现代科技领域的一种工具。在线性规划、数值分析、优化理论、微分方程、控制理论、等重大领域有广泛的应用。幂等矩阵是一种特殊的矩阵，它具有较好的性质和实际应用,因而引起众多学者关注，成为一个非常活跃和重要的研究方向。
幂等矩阵、正交投影和广义逆之间有着密切联系，幂等矩阵和广义逆矩阵在矩阵理论中有很强的理论和实际意义.以下是本文的主要内容：
    第一章为绪论的部分，介绍有关矩阵的广义逆发展史，并列出文中将用的概念、定理、定义。
    第一章首先介绍幂等矩阵的性质并应用其结果给出过分块矩阵秩的性质.
第三章,先介绍了广义逆的性质,在此基础上得到了分块矩阵广义逆和线性流形运算结果.
 
关键词: 幂等矩阵; 幂等Hermite矩阵; 正交投影；广义逆; 满秩分解;分块矩阵