2018年华中科技大学经济学院853经济学综合之微观经济学：现代观点考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 设厂商的生产函数为:数。
【答案】由厂商的生产函数可得出边际产量，可得:
根据生产者均衡条件
，即有:
成本方程为:
结合生产函数:
联立①②③式可得:
，此即为厂商的成本函数。
32
2． 已知总成本函数TC=4Q-30Q +90Q+60，试问产量从多少开始，生产遵循边际报酬递减规律?
【答案】边际成本递增时，生产开始遵循边际报酬递减规律。根据生产总成本函数TC=4Q-30Q +90Q+60，可得:MC=12Q-60Q 十90，化简可得边际成本
3
2
2
，要素L 与K 的价格分别为4元与3元，求厂商的成本函
, 即当产
量为2.5单位时，边际成本处于最小值，生产开始遵循边际报酬递减规律。
3． 偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为W=12-2L，其中W 是工资率。劳动供应函数为W=2L。
（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么? （2）独一公司将雇佣多少工人? 工资率是多少?
（3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人?
（4）假设劳动力市场不是买方垄断而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是如何? 【答案】（1）边际劳动成本是指每单位劳动的变化所得厂商成本的变化量，用MC L 表示，则
，即其边际劳动成本是4L 。
（2）独一公司是当地唯一的雇主，并且它是从利润最大化的角度考虑雇佣多少工人。 得利润最大化的要求是MPR=MCL =DL ，垄断厂商在此处决定雇佣工人数目，即:
4L=12-2L
解得:L=2。
将L=2代入劳动需求函数，可得:W=8。
（3）由（2）可知，由于此时的均衡工资为8，因而最低工资率对企业不构成限制，企业仍按（2）的决策进行生产，
（4）L=2，W=8。当劳动力市场是完全竞争时，市场均衡的实现是按照供给等于需求，即有 12-2L=2L 解得:L=3。
将L=3代入劳动需求函数，可得:W=6。
若当地的最低工资率为7元时，对市场均衡有影响，此时公司将雇佣的人数由下式决定: 7=12-2L
解得:L=2.5。
将L=2.5代入劳动需求函数，可得:W=7。
4． 假定有n 个古诺寡头厂商，每个厂商有相同的不变单位生产成本是
，其中p 是市场价格，
定其他企业的产量，然后选择产量q i ，以便最大化利润头数量n 的变化而变化? 为什么?
【答案】厂商i 的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
市场处于均衡状态时，每个厂商的产量相等，即求解可得寡头i 的均衡产量市场的均衡产量
，均衡产量对寡头数量的导数为
均衡价格对寡头数
，解得
，因此
，市场的反需求函数
是总需求量，a 是大于c 的常数。每个厂商i 的策略是给
。求古诺均衡产量和价格如何随寡
把均衡产量代入需求函数，可得市场的均衡价格量的导数为
5． 已知效用函数为:
求需求函数
。
因此，市场均衡产量Q 随着n 的增加而增加，均衡价格p 随着n 的增加向减小。
，其中，P i ，y 分别为常量的价格和收入，i=1, 2。
【答案】消费者效用最大化问题为:
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构造拉格朗日函数:
效用最大化的一阶条件为:
则消费者的需求函数分别为:
6．
设市场反需求函数为P=300-Q。该市场由两个生产者分享，即Q=Q1+Q2，假设两个企业生产边际成本均恒等于1，求利润极大化时每个企业的产量与价格。
【答案】假设两个企业合谋形成卡特尔，则卡特尔的行为是使两者的利润总和实现最大化，然后平分合谋的收益。
利润最大化的一阶条件为:
解得:
故每个企业的产量为:
。
。
。
将产量代入市场反需求函数可得价格为:
即利润极大化时每个企业的产量为299/4, 市场价格为301/20。
7． 某企业的生产边际成本为MC=3q，其中q 是该企业的产量。但该企业的生产所产生的污染给社会带来的边际成本为2q ，市场对该企业产品的需求函数为P=420-q。
（1）如果该企业是个垄断者，那么企业的均衡产量是多少? 价格是多少? （2）考虑到污染成本，社会的最优产量应该是多少?
（3）现在政府决定对每单位产品征收污染税，那么税率应该是多少才能使企业最优产量和社会最优产量相一致?
【答案】（1）垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
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