2017年沈阳化工大学能源与动力工程学院807材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 关于理论应力集中因数A. B. C. D.
与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和
和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系
有下面四个结论，其中（ ）是正确的。
均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
2． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
3． 重物减速向下运动，则绳内动张力F d （ ）。 A. 大于静张力 B. 小于静张力 C. 等于静张力 D. 可能为零
【答案】A
【解析】重物以减速向下运动时，加速度a 向上，则绳子张力为
4． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：为比例极限，A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
5． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.
和
应满足的条件是（ ）。
其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设
为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ）
D. 在试件断裂前都适用
图
【答案】C
【解析】变形协调方程:
，可知:
得:
二、计算题
6． 杆系中AB 为细长杆，其弯曲刚度为EI ，BD 为刚性杆，两杆在B 点处刚性连接，如图1所示。试求杆系在xy 平面内发生弹性失稳时的临界力。
图1 图2
【答案】杆系中当AB 处于微弯状态时，其挠曲线如图2所示。此时，在临界力作用下，由平衡方程可得支座反力：
建立如图2所示坐标系，可得AB 杆的弯矩方程:
则其挠曲线近似微分方程为:
令
，上式变形为:
上式的通解及其一阶导:
由边界条件根据边界条件可得:
得：
，代入式①中得:
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