● 摘要
磁悬浮技术是一门集机械、电气、控制等技术为一体的新兴技术，由于其具有无摩擦、无噪声、无需润滑、无磨损、寿命长等优点，引起了众多领域的特别关注。目前已经被广泛应用于磁悬浮列车、磁悬浮轴承、磁悬浮陀螺仪等技术领域。然而，由于磁悬浮系统固有的非线性、不稳定、强耦合且具有不确定性的特性，磁悬浮控制技术的研究存在一定的挑战。
首先，本文分析了单自由度磁悬浮系统模块，并针对系统各个模块建立了数学模型，指出系统的不稳定本质，以及稳定控制器设计的必要性。针对磁悬浮系统的非线性，传统的处理方法是将系统在平衡点处进行局部线性化处理，这样的处理方式会造成系统建模误差大，在项目要求系统平衡点实时变化时，系统性能会下降甚至导致系统不稳定，无法满足项目需要，因此本文建立了单自由度磁悬浮系统非线性状态空间模型。
针对单自由度磁悬浮系统非线性模型，采用输入输出反馈线性化方法，对模型进行全局线性化处理，所得的误差模型含上界不确定参数项。针对误差模型，采用滑模自适应方法构造稳定控制器，并基于李雅普诺夫稳定性判定定理，分析控制系统的稳定性。并利用Simulink仿真软件对所设计的控制系统进行了仿真验证，其结果表明所设计的系统满足性能指标。
其次，本文针对两自由度磁悬浮系统进行了结构分析与数学模型建立。根据实际项目需求，悬浮转子应为圆柱形刚体，然而单自由度无法实现刚体横向悬浮，因此本文对两自由度磁悬浮系统非线性、强耦合模型进行了分析。
针对两自由度磁悬浮系统，采用反馈线性化方法设计解耦控制器，建立了输入输出线性化解耦模型，并采用反步法设计了系统稳定控制器。利用Simulink仿真软件搭建系统平台，进行仿真验证，实验结果表明，所设计的控制策略符合系统要求。