2018年河北工业大学机械工程学院820理论力学(Ⅰ)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，液压缸的柱塞伸臂时，通过销钉A 可以带动具有滑槽的曲柄OD 绕O 轴转动。已知柱塞以匀速度v=2m/s沿其轴线向上运动，求当
时，曲柄OD 的角加速度。
图
【答案】根据几何关系可得
解得求导得
解得
求二阶导数得
解得
即OD 的角加速度为
2． 重量为的均质梁AB 。梁的A 端为固定铰支座, 另一端搁置在重的线圈架的
芯轴上, 轮心C 为线圈架的重心。线圈架与AB
梁和地面间的静滑动摩擦因数分别为
不计滚动摩阻，线圈架的半径R=0.3m，芯轴的半径r=0.1m。今在线圈架的芯轴
上绕一不计重量的软绳，求使线圈架由静止而开始运动的水平拉力F 的最小值。
图1
【答案】（1）以AB 为研究对象，受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程解得
（2）以C 为研究对象，受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
假设E 点先达到临界状态，即联立上述方程得因为
得
所以在E 点达到临界状态时D 点未达到，即
3． 图所示一双重差动机构，其构造如下:曲柄绕固定轴AB 转动，在曲柄上活动地套一行星齿
轮此行星齿轮由两个半径各为分别与半径各为柄的角速度
和
和
的锥齿轮牢固地连接而成. 这两个锥齿轮又
如两齿轮转动方向相同，求曲
的另外两个锥齿轮和相啮合. 齿轮和均可绕轴AB
转动，但不与曲柄相连，
其角速度分别为
和行星齿轮相对于曲柄的角速度
图
【答案】取固定轴AB 为动系，如图所示，
设轮
，， 绝对角速度为
，根据齿轮的啮合关系有
根据定点条件:
以及
代入数据，联系①②③可得:
4． 刚体绕定点
运动时，根据下述条件如何确定其瞬时轴？
以及
的相对角速度为
，
，
（1）已知其上两点A 、B 的速度相同；
（2）已知其上两点A 、B 的速度方向，且两个速度方向不平行. 【答案】（1）过定点0且与A ，B 连线平行的直线即为瞬时轴. （2）过点A 、B 分别作和
的垂线，交于一点C ，0C 所在的直线为瞬时轴.