● 摘要
在外科手术和机械装配等领域中大量存在狭小空间内的精细操作任务，操作工具的小幅度运动将导致接触力/力矩的灵敏变化，如何模拟这种多点接触状态下的力觉交互过程，是目前国际力触觉合成研究的前沿问题，该技术的突破对于精细外科手术模拟训练、复杂机械产品的干涉检查和装配路径规划等具有重要应用前景。本文以狭小空间内精细操作的典型力觉合成问题为对象，系统化地研究了基于位姿约束优化的六自由度力觉合成方法，并在两类典型交互任务中进行了实验验证。
针对交互对象几何形状的复杂性，尤其是存在线状和薄壁等特殊几何形状的交互任务场景，本文提出采用混合模型构建交互环境的概念。针对凹凸区域并存的复杂形状物体，采用层次化球树来逼近物体外形；针对细长线状物体或厚度极小的薄壁状物体，采用解析模型描述。提出了运动工具和混合模型的实时碰撞检测算法，推导了球树模型和混合模型交互下的单边约束方程，构建了约束优化求解模型。通过对照实验，验证了特定情况下解析模型相对于球树模型在快速性和稳定性上的优势。并通过实验证明，基于球树-混合模型的方法能够适应混合模型中的各类力觉交互情况。
力矩模拟的真实感是精细操作任务中六自由度力觉合成研究的重要内容，模拟效果取决于力觉交互装置和合成算法的双重影响。本文初步研究了虚拟世界与真实世界映射不确定所导致的力矩误差问题，剖析了导致虚拟-现实映射不确定的主要因素，并据此建立了力矩计算误差的量化模型，提出了相应的误差消除方法。初步心理物理学实验表明，该方法可以提高力矩模拟逼真度。
摩擦力模拟是感受虚拟物体表面的细节特征的重要内容，本文提出了可应用于六自由度力觉合成的多点接触摩擦力合成方法。通过实时合成的摩擦力曲线等客观实验数据，分析了方法的稳定性，探讨了模型中静摩擦系数、滑动摩擦系数和相对运动速度等关键参数对摩擦力的影响。主观评价实验表明，用户能够感知方法所合成的摩擦力，并且在大多数情况下能够辨别合成的不同摩擦感觉。
在狭小空间中执行操作任务时，工具和被交互的多个物体将出现多点接触，且各点交互状态可能不同，因此需要模拟异构接触状态下的力觉交互过程。本文以接触和扎入两种交互状态下的协调模拟为例，提出了三种可模拟六自由度力觉交互过程的扎入力模型：虚拟夹具模型、套筒约束模型和材质球约束模型。通过分析三类模型的原理、适用性和优缺点等，选择了基于材质球约束模型的方法开展实验，结果表明该方法能够稳定模拟扎入拔出操作，且能够模拟工具与多个物体同时进行交互的复杂扎入过程。
最后，将上述力觉合成方法应用到两个典型的狭小空间力觉交互系统，包括力-视-听觉融合的虚拟古琴系统和龋齿探查系统，并通过实验验证了方法的有效性和系统的稳定性。进一步工作需要研究本文的方法如何应用于较大规模的复杂环境，以及开发不同的行业应用来推动力觉合成方法的深入研究。