2017年大连理工大学物理与光电程学院807普通物理学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、简答题
1． 对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？
【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。
2． 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？
【答案】因为分子磁矩和磁畴在磁化过程中受到分子热运动的影响，所以磁导率依赖于温度；而抗磁质在磁场中 的附加磁矩几乎不受温度的影响，所以其磁导率几乎与温度无关。
3． 质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关? 质点的动量定理和动能定理是否与惯性系的选择有关？
【答案】（1）质点的位移、速度是相对的，其值与惯性系的选取有关，所以与之相关的动量和动能与惯性系的选择有关。
（2）虽在不同的惯性参考系中，动量和动能各有不同的值，但在每个惯性参考系中都存在各自的动量定理和动能定理，这就是说，质点的动量定理和动能定理的形式与惯性系的选择无关。
4． 为什么光线在引力场中会弯曲？
【答案】广义相对论的一个最奇特的结论是引力场时空发生弯曲。广义相对论认为，物质质能的存在将使周围的时空弯曲；只受引力的“自由”粒子沿着测地线运动，从而表现出受引力作用。可以形象地概括为：时空的弯曲听从于物质的存在，而物质的运动听从于时空的弯曲。在这两个理论中都没有超距作用的概念。
5． 试用气体动理论解释阿伏加德罗定律。
【答案】阿伏加德罗定律认为：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。根据气体 动理论，压强是由所有的气体分子碰撞器壁产生的持续的压力而导致的；温度相同时，不同种类的分子运动的平 均速率相同，每个分子单位时间内与器壁碰撞次数以及冲量相同，所以气体的分子数密度必然相同。
6． 原子间的排斥作用取决于什么原因？
【答案】相邻的原子靠得很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力。即原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。
7． 试比较引力辐射与电磁辐射的异同？
【答案】引力辐射的性质与电磁辐射的性质相仿，比如，二者都以光速c 传播；都携带场的能量、动量和辐射源的有关信息；都是横波，且在辐射源的远处都是平面波。但是二者也有明显 的差别，比如引力波非常弱，其强度只有电磁辐射的
8． 地球绕太阳公转的轨道为椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点，请问地球与太阳组成的系统的角动量是否守恒? 地球位于近日点和远日点的公转速率哪个更大? 为什么？
【答案】系统的角动量守恒。地球位于近日点的公转速率较大。因为，地球与太阳间的作用力为有心力，其力矩 为零，故系统的角动量守恒；又由于近日点与太阳的间距较小，故地球位于近日点的公转速率较大。
9． 指出下列每一个反应都破坏了哪些守恒定律？
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
【答案】（1）能量守恒定律；
（2）角动量守恒定律与轻子数守恒定律； （3）电荷守恒定律； （4）轻子数守恒定律； （5）奇异数守恒定律； （6）重子数守恒定律。
10．双折射晶体中的光是否总是以波速在双折射晶体内传播？为什么？
【答案】不是。双折射晶体中的光沿不同方向传播时的波速往往是不同的，因此无法定义光在该晶体中普遍意义上的波速。一般来说，
按照所定义的波速，
是指光沿垂直于光轴方向的传播速率
而在其他方向上传播的光，其波速并不满足上述定义。
二、计算题
11．如图（a ）所示，一长面内摆动，另一质量为
质量
的子弹，以速度
的均质细杆，可绕水平光滑固定点0在铅直
水平射入细杆的下端，并留在杆中，
求细杆开始上摆时的角速度及最大偏转角。
图
【答案】在子弹和细杆所组成的系统中，系统的外力为子弹、细杆所受重力及轴的支持力，但这些力对轴O 均 无力矩，故系统的角动量守恒
系统上摆过程中，只有重力做功，系统的机械能守恒，取细杆处于竖直位置时子弹的位置为势能零点
解得细杆上摆的最大偏转角为
12．用波长心位置恰与心位置重合？
【答案】根据题意，当的第级明纹与的第级暗纹位置重合时，这两个条纹在θ方向上的光程差相等，此时有
代入题给条件得
。
因此，
的第级明纹与
的第级暗纹位置重合时有
13．利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度。今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为589.3 nm的钠光，相邻暗条纹间距离为5.0 mm, 玻璃的折射率为1.52, 求此劈尖的夹角。
【答案】设劈尖角为θ, 相邻暗条纹的间距为
厚度差为
则有
的混合光垂直照射单缝。在衍射图样中，
的第如级暗纹中心位置重合，求
试问
的第级明纹中
的暗纹中
的暗纹中心位置能否与
由相邻条纹的间距和劈尖角的几何关系，可得：
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