题目：自适应SPSA算法在气动优化设计中的优势比较

本文针对反设计、跨音速翼型以及管口形状设计三种问题，分别介绍与其相对应的优化目标函数，并详述BFGS、SPSA和自适应SPSA三种优化算法。在数值试验中，先后选取34、130个设计变量分别对上述三种优化算法进行测试，并确定BFGS算法只能处理目标函数为二阶及二阶以上的优化问题。在同样迭代50次的条件下，BFGS算法以其高精度见长，但当设计变量数目上升为130时，其计算消耗是其他两种算法的10倍以上；SPSA计算时间最少，但其精确程度较差；自适应SPSA算法以其较少的计算消耗同时保证较高的计算精度而力显优势，考虑到机翼优化中涉及调用流场计算，同样精度下，该方法调用流场计算的次数较少，因此更适合进行气动优化设计，具有较高的计算效率。