题目：月地转移轨道设计与控制策略研究

月地转移轨道设计是月球探测器从月球安全返回地球的关键技术之一。本文以月球返回任务为背景和需求，针对从月球停泊轨道出发，通过一次脉冲机动进入月地转移，最后直接再入地球大气层的月地转移轨道进行了深入研究。研究内容包括：月地转移轨道快速设计，月地转移轨道精确设计，月地转移轨道误差分析和中途修正，月地转移轨道返回窗口计算等。研究成果可为月球探测任务提供技术支持，程序可直接转化为飞行任务软件。论文首先提出了一种基于Lambert算法的月地转移轨道的快速设计方法。以出月球影响球的时刻、位置和速度为中间变量，将轨道分为地心段和月心段分别进行计算。在地心段轨道的快速计算中，将月球探测器飞出月球影响球至指定再入点的地心段飞行过程简化为一个Lambert问题进行求解。通过对返回轨道的半通径范围进行估算，发现在返回轨道为椭圆的情况下，飞行时间是半通径的单调函数，由此提出了通过牛顿迭代法求解月地转移轨道Lambert问题的新方法，可以快速得到满足终端约束条件要求的月地转移轨道的初步设计结果，避免了Lambert问题求解时大量的超几何函数和级数计算，提高了计算效率。在月心段轨道的快速计算中，根据探测器出影响球处的速度矢量的负方向、月球停泊轨道近月点高度和倾角计算月心段双曲线轨道根数，采用微分改正法通过调整出月球影响球的速度矢量满足月球端的约束条件。通过迭代计算，使得两段轨道在月球影响球边界处的位置和速度连续，从而获得一条完整的满足两端约束的双二体月地转移轨道。月地转移轨道的快速设计方法，计算速度快，精度相对较高。其次，以基于双二体模型和Lambert算法的快速轨道设计结果为基础，开展了精确轨道设计研究。通过对整个返回飞行阶段的摄动项和量级进行分析，建立了适合于精确轨道设计的轨道运动方程。与快速设计类似，精确轨道设计仍然以出月球影响球的时刻和位置速度为中间变量，将轨道分为地心段和月心段分别进行计算。采用微分改正法和前后、后向数值积分的双向嵌套循环搜索算法求解同时满足两端约束条件的精确轨道。通过这种双向嵌套循环搜索算法，获得分别满足月球端约束条件的月心段轨道和满足再入端约束条件的地心段轨道，并使得两段轨道在月球影响球边界处的位置和速度连续，从而获得一条完整的满足两端约束条件的月地转移精确轨道。开展了返回窗口计算的研究。提出了通过当天最小再入角的计算初步判断返回窗口的方法。研究结果发现，当天再入角的最小值与月球赤纬有很大的关系，月球越靠近地球南端，再入角越小。因此，可以通过当天的最小再入角是否在再入走廊的范围内，判断当天是否存在返回窗口。若存在窗口，则程序进入下一步的月地转移轨道快速设计和精确设计模块，完成后续的计算。否则进入第二天的搜索。最后根据精确轨道计算结果，特别是速度增量进一步确定返回窗口。这种策略加快了返回窗口计算的效率，可以在大范围内快速搜索返回窗口。并分析了2017年1月和2月的返回窗口，给出具体的设计算例。本文进行了月地转移轨道误差分析和中途修正策略研究。提出了结合蒙特卡洛法和协方差法对不同轨道段进行误差分析，结合测控条件制定中途修正策略的方法。对于前几次中途修正，特别是第一次中途修正，摄动情况比较复杂，不容易给出误差协方差矩阵的解析表达式，因此主要采用蒙特卡罗法和统计理论考察各种误差对轨道的影响及其大小。以再入角、再入点位置为修正目标，采用基于线性摄动的微分改正法计算中途修正速度增量。然后结合测控条件确定第一次中途修正时机。而对于最后一次中途修正，则采用协方差法，分别建立了二体情况下和考虑J2摄动项的误差协方差传播模型，分析了在不同修正时机下，末次修正控制误差对轨道的影响，以及分离点位置误差与修正后初始轨道误差之间的关系，并就末次修正时机和分离时机对分离点位置误差的影响进行了初步分析。结果表明适当延后末次修正时间，以及适当提前分离有助于控制分离点位置误差。