2017年北京化工大学信息科学与技术学院841自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知采样系统如图所示，其中
（1）闭环脉冲传递函数。 （2）判断系统是否稳定。
（3）写出描述系统教学模型的差分方程。
试求：
图
【答案】（1）开环脉冲传递函数为
闭环脉冲传递函数为
（2）系统闭环特征方程为
求出
因为
故系统稳定。
（3）由上面的表达式可得
2． 已知系统结构图如图所示，图中
（1）试求传递函数
（2）若此时系统特征方程为
;
试用劳斯判据判断系统的稳定
为输入信号
为干扰信号
为输出信号。
性，系统是否有在s 右半平面和虚轴上的特征根? 若有，请求出这些根。
图
【答案】（1）由图可知，共有3个单独回路分别为：
其中，互不接触的回路为则系统主特征式为①求
从输入到输出共有2条前向通道分别为：
由梅森公式得
从干扰到输出共有3条前向通道分别为：
由梅森公式得
（2）由于会出现全零行，取行系数做辅助方程取辅助方程对变量s 的导数，得导数方程
用导数方程得系数取代全零行相应的元得劳斯表如下：
由劳斯稳定判据可知该系统不稳定，且劳斯表中第一列符号改变两次，即有2个根右半平面，又劳斯表中出现全零行既有虚轴上的根。
在s
解辅助方程则虚轴上的根为
3． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
（1）确定截止频率与K 之间的关系； （2）绘制K=2时开环对数幅频曲线； （3）确定满足闭环系统稳定的K 值条件。 【答案】（1）
；
（2）K=2时的开环对数幅频曲线如图所示（分别为精确图线和渐近线）
图
（3）系统闭环稳定时0 4． 某控制系统如图所示。 （1） 时，求系统的单位脉冲响应； 试确定的值，并计算单位阶跃输入及超调量 上升时间 （2）为使系统具有阻尼比 调整时间（取5%误差带）和稳态误差 图 【答案】（1） 时，系统单位脉冲响应为 （2）根据
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