2017年中山大学海洋学院602高等数学(B)考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知曲线
【答案】【解析】
2． 设函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】设
，则
所以
又z （1, 2）=0，得
3．
设函数
f 是可导函数，
【答案】
两边分别对X 求导得
又
故
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则
=_____。
确定，则=_____.
由方程
，则
_____。
所确定，且，其中
【解析】在方程
解得 4． 设
为球体
上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方。则次球的质
心的z 坐标为_____。
【答案】
【解析】由质心计算公式知
。
5． 设D 是由曲线
【答案】【解析】 6． 设函数
【答案】【解析】由
与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D 的面积为_____。
求。
当x=e时，
，所以
则 7． 设函数中
【答案】
【解析】由题意，易
知点
处的切平面方程为
在点，则曲面
。
的某领域内可微，且
在点，于
是，因此
，故曲面
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，其
处的切平面方程为_____。
可改写
为
在
即 8． 设曲线
【答案】-2
和
在点（0, 1）处有公共的切线，则
，故
=_____。
【解析】由条件可知
9．
【答案】
_____。
【解析】将原积分化为极坐标下累次积分，由
10．若级数定_____。
【答案】收敛；发散
绝对收敛，则级数
必定_____；若级数
条件收敛，则级数
必
二、选择题
11．设直线L 的方程为
，则L 的参数方程为（ ）
A.
B.
C.
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