题目：模糊L代数幂级数

形式幂级数在计算机科学和数学的多个领域内一直扮演着很重要的角色.
1968年, 为了用形式语言来描述植物形态的生长和发展过程, 生物学家林登麦伊尔(Aristid Lindenmayer)提出了一个数学模型 ---Lindenmayer系统(简称L系统).
J.Honkala和Kuich在此基础上定义了由L系统生成的幂级数, 为了更好的研究这类幂级数, 他们又引入了一个新的数学模型 ---L代数系统, 定义了L代数幂级数,
而由L系统生成的幂级数可看做是一个特殊的L代数幂级数. 因此可在L代数系统这一新的框架下定义由L系统生成的幂级数, 并从L代数系统的方向对其进行研究.
 
L代数系统的原理是研究自由半代数$SlangleSigma^{ast} angle$的迭代. 在不同半环$S$上, 半代数$SlangleSigma^{ast} angle$的迭代是不同的,
L代数幂级数的性质也会有所不同. 本文是将L代数系统推广到模糊半环$F$上, 并研究模糊L代数幂级数的性质.
 
 
本文的主要工作如下:
 
1.介绍了模糊L代数系统的相关理论. 首先给出了模糊形式幂级数的概念, 定义了模糊L代数系统及不同类型的模糊L代数幂级数.
其次, 研究了模糊L代数系统的不动点性质.
最后对模糊L代数幂级数的有理封闭性做了研究.
 
2.介绍了模糊D0L幂级数的相关理论. 首先从L系统生成的幂级数和模糊L代数幂级数两个方向定义模糊D0L幂级数, 并验证两种定义的等价性.
其次, 定义了模糊D0L幂级数的重数序列, 并研究其重数序列的性质及有关可判定性问题.
最后, 证明了模糊D0L幂级数的等价性, 模糊有理性, 模糊代数性, 模糊上下文无关性都是可判定的.