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一、简答题

1． 用高斯-赛德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛的解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？

【答案】（1）高斯-赛德尔迭代法求解代数方程时不一定能得到收敛的解；

（2）不一定能得到收敛的解其原因不是因为初场的假设不合适，而是由于迭代方式不合适。

2． 灰体表面的有效辐射和本身辐射哪一个大些？

【答案】灰体表面的有效辐射大些。

，因

，则

。

3． “对流换热”是否是基本的传热方式，它与“热对流”有何本质上的区别？解释这两种现象并作比较。

【答案】（1）本质上的区别：①通过流体的运动，把热量从一处带往另一处的现象称为热对流，热对流是基本的传热方式；

②当流体与壁面（或分界面）存在温差时，因相对运动而产生的热量传递现象称为对流换热，对流换热不是基本的传热方式。

（2）比较：①对流换热一定具有流体与固体壁面间的相对运动； ②对流换热是导热与热对流的综合作用； ③对流换热非基本传热方式。

4 一维无限大平壁的导热问题，，．两侧给定的均为第二类边界条件能否求出其温度分布? 为什么？

【答案】（1）一维无限大平壁的导热问题，两侧给定的均为第二类边界条件，不能求出其温度分布。

（2）因为第二类边界条件所对应的是温度曲线的斜率，与绝对温度没有对应关系。

5． 根据数量级分析，边界层连续性方程并未得到简化，为什么？

【答案】边界层连续性方程并未得到简化充分说明y 向的速度v 与边界层厚度属同一数量级的微小量。

6． 对于流体外掠平板的流动，试利用数量级分析的方法，说明边界层内垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量。

【答案】

设流体的来流速度为

在边界层内

的变化范围为

的变化范围为

根据连续方程有

平板的长度为

边界层厚度为

由边界层理论知

的变化范围为

利用量级分析有：

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的变化范围为

即

所以

垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量。

二、计算题

7． 如图1所示，一房间墙壁壁厚

已知房间内空气温度为

外表面的空气对流表面传热系数分别为围环境物体之间的系统辐射系数为

面积

和

其导热系数为

壁内

。假定外墙表面与周

外部环境（空气和物体）温度为

试求通过该墙壁的散热量。

图1

【答案】方法一:设房间墙壁内、外表面的温度分别为室内空气与墙内表面的对流换热量为:

墙壁的导热量为:

墙外表面与室外空气的对流换热量为:

墙外表面与周围物体表面的辐射换热量为:

传热过程进入稳态后，室内空气与内墙的对流换热量一墙壁的导热量一墙外表面与室外空气的对流换热量+墙外表面与周围物体表面的辐射换热量。

故:

简化为:

简化为:

联立求解方程式（1）和式（2）可以计算出，

和

分别为:16.4°C 和5.6°C 。则通过墙壁的

和

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散热量为:

方法二:该问题的热路图如图2所示。 各部分热阻分别为:

定义辐射换热系数:

辐射换热热阻

腔外表面散热总热阻

墙壁换热热流密度

由

得出

利用式（4）、式（5）、式（6）循环迭代求解。 先不考虑辐射换热，则:

代入式（6）得

代入式（4）得

代入式（5）得

代入式（6）得

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