2018年大连大学国家863空间信息技术初试辅导(2016年)通信原理考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 设随机变量
内服从均匀分布，求
的数学期望和方差。
【答案】随机变量的概率密度函数为
的数学期望为
的方差为
2． 某线性分组码的全部码字如下
（1）求最小汉明距； （2）求编码率；
（3）写出该码系统码形式的生成矩阵（要求系统位在左）。
【答案】（1）根据线性分组码的最小码距等于最小码重（全“0”码组除外）可知，该分组码的最小码距为
（3）【方法一】若已知线性分组码的k 个线性无关的码组，也可以构成生成矩阵G 。因此，可以任意选择该8个码字中线性无关的3个码字，考虑到要构造系统码形式的G , 这里选择1001011、0101110、0010111这3个码字。则构成的生成矩阵为
【方法二】可根据题中给出的码字，写出信息位与监督位之间的线性方程组，从而求解生成矩阵G , 再通过线性变换得到系统形式的G 。
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（2）依题意可知该分组码的码长n=7, 全部码字为8个，即信息位k=3,
因此编码效率为
3． 一个信号
的信号经过一个截止频率为
【答案】其频谱函数为
用
的抽样频率对它理想抽样，若已抽样后
的理想低通滤波器，输出端将有哪些频率成分？
抽样后的频谱函数为
其波形图如图所示：
图
上图所示信号经过截止频率
为
的理想低通滤波器后，输出的频率成分
有
4． 画出（15, 11）循环汉明码的编码电路及译码电路。
附
【答案】由若选
则（15，11）循环汉明码的编码电路如图1所示。
设（15，11）循环汉明码最高位x14出现单个错误，则伴随式因此，（15，11）循环汉明码的译码电路如图2所示。
图
1
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图2
5． 已知八进制数字信号的传输速率为2400B , 试问变换为二进制数字信号的传输速率为多少bit/s?
【答案】已知则变换为二进制数字信号的传输速率为
6． 两个不包含直流分量的模拟基带信号被同一射频信号同时发送，
发送信号为
其中载频
傅氏频谱分别为
（1）计算（2）写出（3）画出从信号的带宽分别是
及的带宽；
的傅氏频谱表达式； 得到
与
及由两个
的解调框图。
信号及一个单频信号组成，它们的中心频率相同，两个因此
的带宽是
（3）从
得到
及
的解调框图如图所示。
它们的带宽分别为
与
是常数。已知
与
的
【答案】（1）由于
图
7． 将下面给出的3种二进制码编为性的）。
⑴全“1’码； ⑵全“0”码； （3）32位循环码“（1）全“1”码对应的⑵全“0”码对应的
码为
码为
⑶对于32位循环码，它对应的HDB3码为
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码（设该序列前面第一个V 码为正极性的，B 码为负极
”。
【答案】设该序列前面第一个V 码为正极性的，B 码为负极性的。