● 摘要
非结构网格技术由于其在复杂外型的网格生成和自适应方面的突出优点，于工程应用中有着巨大潜力，因此，近年来该技术的研究在CFD领域受到了越来越多地重视。尽管如此，相比于结构网格方法，非结构网格方法仍旧很不成熟，它在数值方法方面还存在诸多不足，收敛性问题正是其中之一。本文针对非结构网格技术的收敛性问题，研究了GMRES方法这类隐式格式在加速收敛方面的特点。通过无矩阵技术来处理GMRES方法，引入一种在计算量与存储量上都很经济的LU-SGS预处理器，并且采用了可变CFL数和内迭代终止条件的方法来启动迭代求解过程，完成了一套无需矩阵存储的非结构网格隐式求解器。将该求解器应用于以下算例：(1) NACA0012绕流；(2) ONERA M6 机翼亚音速和跨音速绕流；(3) DLR-F4全机绕流。首先对数值计算结果与实验数据进行了详细比较，验证计算程序的正确性和可靠性。然后对GMRES方法的启动参数的选取进行优化，并对比参数优化后的GMRES+LU-SGS方法与常用的LU-SGS和Runge-Kutta方法的收敛性。算例结果分析表明：启动参数采用随残差变化的CFL数和内迭代终止条件，可以有效的提高GMRES方法的收敛速度；另一方面，相比传统的时间格式，本文研究的GMRES+LU-SGS方法拥有更优秀的加速收敛性质，是解决非结构网格技术收敛性问题的有效途径。