● 摘要
计算机中建模生成逼真的水面模型在电影特效、游戏娱乐、灾情预演等方面都有很高的应用价值。基于物理的流体模拟方法可以较逼真地模拟复杂的流体运动，但存在计算复杂度高、数值误差累积、求解的物理方程不能完全描述真实世界中液体的所有运动细节等问题。近年来有人开始研究用基于真实数据的重建方法对水面进行建模。这类方法的数据来源于真实世界，因此重建结果更符合自然规律。本文研究动态水面的数据采集和重建技术。论文的主要工作包括以下四个部分：
（1）设计并搭建一套动态水面数据采集系统。利用一个玻璃水缸、一张黑白棋盘格纸、四个工业相机、一台PC搭建一套动态水面数据采集系统。该系统可以采集多种运动形态的水面效果，相机通过PC直接控制，操作方便。
（2）设计并实现图像特征提取与匹配方法。初始时刻水面平静时的图像，采用Harris角点检测算法亚像素精度地提取棋盘格角点。后续时刻图像的角点采用光流法来追踪定位。基于棋盘格相连拓扑不变的性质，在传统的Lucas-Kanade光流追踪算法中引入局部仿射约束，提高角点检测精度。利用提取出的图像角点，确定图像角点和水底棋盘格角点的映射关系，进而对角点间的映射关系插值，得到稠密逐像素的特征映射关系。
（3）设计并实现基于折射的动态水面重建算法。基于双目折射光路关系和折射视差双目匹配准则，实现了两个动态水面重建算法。逐像素搜索的动态水面重建算法在相机每个像素的成像光路上，搜索一个最符合双目匹配准则的水面点。体素剔除的动态水面重建算法将水体空间细分为体素，剔除在相机中成像不匹配的体素。把重建得到的表面点高度场和法向量场融合生成水面三维网格。
（4）设计并实现重建结果精度评价方法。由于水面ground truth未知，无法对重建结果直接求解误差，只能从间接角度分析重建精度。对于平静水面的重建结果，拟合得到一个平面，然后求解重建结果和这个平面的偏差。对于运动水面，利用GLC模型把水底棋盘格点重投影到相机中，求解重投影点和原始采集图像的角点偏差。
本文的重建方法假定水的折射率已知，且光线只经过一次水面折射，算法可以重建平静水面、波纹扩散、随机紊乱运动、蔓延淹没等水面运动过程，重建结果逼真度高。