● 摘要
CACE(平均服从因果效应)的研究是生物统计以及临床医学统计中十分重要的课题，近几十年来许多研究者已经提出了大量新颖的理论模型。CACE研究中包含两个重要问题，分别是不服从问题和结果数据缺失问题。在临床试验中，这两个问题是常见的问题，忽略它们可能会引起所研究因果效应的有偏估计。本文的主要内容包含以下几部分： 首先，介绍了CACE的研究背景、研究目的和意义以及发展动态，并介绍了CACE的一些预备知识，包括CACE的定义、相关记号等。 其次，介绍了CACE估计中最重要的两种估计：极大似然估计和贝叶斯估计。此外，给出了Logistic回归算法中一阶模型与二阶模型的比较，结果表明二阶模型的图像不稳定。 再次，在原有简化模型的基础上，本文通过增加参数使模型复杂化，并且随机生成所需的实验数据，然后比较参数增加后CACE的变化情况。实验结果表明参数越复杂，CACE值越大。 最后，将原有的一阶Logistic模型变为二阶Logistic模型，并且比较二阶Logistic模型下的CACE的变化情况与一阶Logistic模型下的CACE的变化情况是否一致。实验结果表明：在二阶Logistic模型下CACE值仍然随着原简化模型中参数的复杂化而变大。同时，比较了当参数均不为零时二阶Logistic模型下的CACE的变化情况和一阶Logistic模型下的CACE的变化情况，实验结果表明：改变Logistic模型的阶数所产生的效果相差不大，但是仍然可以看出原简化模型参数越复杂、Logistic模型越高阶所得的CACE值就越大、效果就越好。