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一、计算题

1． 假定某市场由高收入者H 和低收入者L 构成，他们的需求函数和收入分别为:

（1）求市场需求函数。

（2）当P=6时，高收入者H 和低收入者L 的购买量各是多少? 整个市场的销售量又是多少? （3）假定政府执行一项转移支付政策，向高收入者H 征税20并全部支付给低收入者L 。求市场需求函数（P ）。

（4）执行此项转移支付政策后，当P=6时，高收入者H 和低收入者L 的购买量又各是多少? 整个市场的销售量又是多少?

（5）比较以上（2）和（（4）的结果，并分析政府此项执行转移支付政策的效果。

【答案】（1）根据题意，高收入者H 和低收入者L 的需求函数分别为:

即:

由此得市场需求函数为:

即:。

整个市场的销售量为:

或:

（3）当政府执行转移支付政策后，高收入者H 和低收入者L 的需求函数分别为:

由此得市场需求函数为:

（2）当P=6时，高收入者H 和低收入者L 的购买量分别为:

（4）执行此项转移支付政策后，当P=6时，高收入者H 和低收入者L 的购买量分别为:

整个市场的销售量为:

或:

（5）比较以上（2）和（（4）的结果，可以发现，政府执行此项转移支付政策后，高收入者H 的购买减少4单位（因为84-80=4，而低收入者L 的购买增加6单位（因为78-72=6。此外，整个市场的销售量增加2单位（因为-4+6=2）。

假定政府执行此项转移支付政策的目的是为了缩小收入差距，提高低收入者的消费水平，并在一定程度上刺激整个市场的消费水平，那么，可以说该政策是有一定效果的。

2． 利用图2-7比较需求的价格点弹性的大小。

需求的价格点弹性

（1）图（a ）中，两条线性需求曲线D 1和D 2相交于。点。试问:在交点a ，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗?

（2）图（b ）中，两条曲线型的需求曲线D 1和D 2相交于a 点。

试问:在交点a ，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗?

【答案】（1）这两条线性需求曲线在交点a 的需求价格点弹性不相等，斜率绝对值较小即较为平缓的线性需求曲线D 1在交点。处的需求价格点弹性大一些，分析如下:

将图（a ）的两条线性需求曲线D 1和D 2分别向横轴和纵轴延伸，它们与横轴分别相交于点B 、D ，与纵轴分别相交于点B 、D 如图所示。根据求需求价格点弹性的几何方法，可以推知:在交点a 处，线性需求曲线D 1的需求价格点弹性

然，因此，线性需求曲线D 2的需求价格点弹性。显，即在交点a 处，线性需求曲线D 1的需求价格点弹性大一些。

需求价格点弹性

（2）在交点a 处，这两条曲线型的需求价格点弹性小相等。如图（b ）所示，在交点a 处，曲线需求曲线D 1切线AB 的斜率小于曲线需求曲线D 2切线FG 的斜率。在交点a 处，虽然它们具有相同的坐标位置，但由于曲线需求曲线D 1切线AB 的斜率小于曲线需求曲线D 2切线FG 的斜率，因此曲线需求曲线D 1的需求价格点弹性大于曲线需求曲线D 2的需求价格点弹性，即在交点处它们具有小同的需求价格点弹性。

3． 已知某厂商使用L 和K 两种要素生产一种产品，其固定替代比例的生产函数为Q=4L+3K。

（1）作出等产量曲线。

（2）边际技术替代率是多少?

（3）讨论其规模报酬情况。

（4）令P L =5PK =3。求C=90时K 、L 值以及最大产量。

（5）令P L =3PK =3。求C=90时K 、L 值以及最大产量。

（6）令P L =4PK =3。求C=90时K 、L 值以及最大产量。

（7）比较（4）, （5）和（6），你得到什么结论?

【答案】（1）该生产函数Q=4L+3K为固定替代比例的生产函数，曲线如图所示，它是一条直线型的等产量曲线，其斜率为 ，是一个常数，表示两要素的固定替代比3例为L :K=3:4。

，是一个常数。

（2）该生产函数的边际技术替代率为