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一、概念题

1． 频率

【答案】频率（frequency ）①亦称“相对频数”。某随机事件A , 在N 次试验中出现的次数n 与试验总次数N 的比值。亦称事件A 发生的频率。记为其值介于0〜1之间。事件的频率越大，说明它出现的可能性越大；反之则越小。一个事件的频率不是一个固定的数值，与总次数N 有关，且即使再重复N 次试验，次数n 也可能不同。但在大量重复试验中频率具有稳定性，即当试验次数N 无限增大时，频率F 会在某个固定值上下波动，而且偏差越来越小。②简谐振动基本物理量。物体每秒振动的次数。单位是赫兹（Hz ）。在数学关系上频率是物体振动周期的倒数。

2． 二列相关

【答案】二列相关是一种两列变量的质量相关。适用的资料是两列均属于正态分布，但其中一列变量是等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也呈正态分布，但它被人为地划分为两类，例如:健康与不健康的划分。这种相关适用于对项目区分度指标的确定。

3． 假设检验

【答案】在统计学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。检验的推理逻辑是一定概率保证下的反证法。一般包括四个步骤：（1）根

据问题要求提出原假设 （2）寻找检验统计量，用于提取样本中的用于推断的信息，要求在Ho 成立的条件下，统计量的分布已知且不包含任何未知参数；（3）由统计量的分布，计算“概率值”或确定拒绝域与接受域；（4）由具体样本值计算统计量的观测值，对统计假设作出判断。若Ho 的内容涉及到总体参数，称为参数假设检验，否则为非参数检验。

4． 差异系数

【答案】差异系数（），又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，用CV 来表示，为标准差与平均数的百分比。在对不同样本的观测结果的离散程度进行比较时，常常遇到下述情况:两个或多个样本所测的特质不同。如何比较其离散程度？即使使用的是同一种观测工具，但样本的水平相差较大时，如何比较它们的离散程度？这时需要运用相对差异

量进行比较。差异系数的计算公式是:（S 为某样本的标准差，M 为该样本的平均数）。差异系数在心理与教育研宄中常常应用于同一对象的不同领域或同一领域的不同对象。

二、简答题

5． 试比较完全随机设计与随机区组设计的优缺点。

【答案】（1）完全随机设计

计的方差分析的方差分析，就是对单因素组间设

在这种实验研究设计中，各种处理的分类仅以单个实验变量为基础，因而，把它称为单因素方差分析或单向方差分析。随机区组设计由于同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，因此又称之为相关组设计，或称被试内设计。

（2）与完全随机设计相比，随机区组设计最大优点是考虑到个别差异的影响。这种由于被试之间性质不同导致产生的差异就称为区组效应。随机区组设计可以将这种影响从组内变异中分离出来，从而提高效率。随机区组设计设计也有不足，主要表现为划分区组困难，如果不能保证同一区组内尽量同质，则有出现更大误差的可能。

（3）与随机区组设计相比，完全随机设计的优点是完全按照随机化的原则安排实验处理和被试，完全随机设计的缺点是实验误差既包括实验本身的误差，又包括被试个别差异引起的误差，无法分离，被试的数量随着实验处理数的増加而增加，因而它的效率受到一定限制。

6． 回归分析与相关分析的区别和联系是什么？

【答案】相关分析和回归分析的联系是：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；

二者的区别是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关，质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。

7． 标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？

【答案】可以应用于差异系数和标准分数中。

8． 简述点估计和区间估计。

【答案】参数估计分为点估计和区间估计。

（1）点估计指用样本统计量来估计总体参数的值，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。例如，对总体平均数的估计，用样本平均数一个好的估计量应该具备无偏性、有效性、一致性和充分性。由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来作估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，

这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义，而区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。

（2）区间估计指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，是在点估计的基础上，用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。区间估计涉及以下几个概念:

①显著性水平和置信水平

估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号

为置信度或置信水平。

②置信区间

在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度称为置信区间。

区间估计的原理是样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误（SE ）。样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。一般情况下，加大样本容量可使标准误变小。常见的有正态总体的均值和方差的区间估计等。

表示，也称为信任系数。

三、计算题

9． 自一副洗好的纸牌中每次抽取一张。抽取下列纸牌的概率是什么？

（1）一张K?

（2）—张梅花？

（3）—张红桃？

（4）一张黑心？

（5）—张不是J 、Q 、K 牌的黑桃？

【答案】根据题意，满足古典概率。

（1）一副纸牌共有54张，其中有K 有4张。抽一张K 的概率是4/54=0.074;

（2）梅花有13张。抽一张梅花的概率是13/54=0.241;

（3）红桃有13张。抽一张红桃的概率是13/54=0.241;

（4）黑心有13张。抽一张黑心的概率是13/54=0.241;

（5）不是J 、Q 、K 的黑桃有13—3=10张。抽不是J 、Q 、K 的黑桃的概率是10/54=0.185。

10．秩和检验的基本思想是什么？

【答案】

“秩和”

量不

等即秩次的和或者等级之和。这一方法首先由维尔克松将其应用到两样本容提出，叫维尔克松两样本检验法，后来曼-惠特尼

曼-惠特尼U 检验。

的情况，因而又称做曼一惠特尼维尔克松秩和检

验