北京科技大学统计物理2011年考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
北 京 科 技 大 学
2011年硕士学位研究生入学考试试题
试题编号： 808 试题名称： 统计物理 （共 2 页） 适用专业： 材料科学与工程 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一．解释概念或回答问题 （每题6分，共60分）
1. 弛豫时间以及波耳兹曼方程成立条件？
2. 写出正则分布的量子表达式，并画出概率 ρ（E ）与系统能量E 关系曲线。
3. 引入统计系综的原因？系综与体系的关系是什么？
4. 什么是费米动量，写出其表达式（三维情况）。
5. 写出一个量子态上的声子、光子和自由电子的平均个数。
6. 分别从微观上和宏观上写出或说明气体非简并性条件。
7. 分布与微观与状态的关系？
8. 量子统计与经典统计的异同？
9. 量子统计与经典统计对微观粒子微观运动状态描述的区别？
10. 等概率原理以及在统计物理学中的作用和地位？
二．叙述题 （每题6分，共18分）
（1） 爱因斯坦(Einstin)模型存在什么问题？波恩（Born）是如何进一步发展的？
（2） 波恩（Born）)模型存在什么问题？德拜（Debye）是如何进一步发展的？
（3） 德拜（Debye）模型存在什么问题？索末菲（Sommerfeld）是如何进一步发展的？
三．（每题11分，共22分）仿照三维固体的德拜理论，讨论面积为L 2的原子层（二维晶格）的情况：
L 212(2+2ωd ω；（c l 为纵波传播速度，c t 为横波传（1）证明声子频谱为D (ω) d ω=2πc l c t
播速度）
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