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二 O 一三年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目代码及科目名称： 可使用的常用工具： 计算器 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时，总分值 150 分。 842 大学普通物理 (A 卷) 一 填空题（每题 5 分，共 30 分） 1：一质点沿半径为 0.1m 的圆周运动，所转过的角度 θ = 3 + 2t ，t=2s 时，质点的切向加速 2 准考证号码： 度 密 封 线 内 不 要 写 题 ( ),法向加速度 ( 3 )。 到 的过程中 2：一个沿 x 轴运动的物体受到力 F = −6 x 的作用，则物体从 该力所做的功为（ ） 。 K K K L 3：一磁场的磁感应强度 B = ai + bj + ck ,则通过一半径为 R，开口向 Z 轴正方向的半球面的 磁通量的大小为（ ） 。 4：一均匀静电场场强 E = ( 400i + 600 j )V • m ，则点 a（3,2）和点 b（1,0）之间的电势差 大小为 Vab = （ ） 。 K K K −1 报考专业： 5：波动方程为 y = 2 cos10π (t − x ) 20 （m） ，介质中沿波传播方向相距 6m 两点的相位差为 （ ） 6：在 s′系中同一地点发生的两件事的时间间隔为 100 秒， 在 s 系中测得这两件事发生的时间 间隔为 125 秒，则 s 系中测得这两件事发生的空间间隔为（ ） 。 二、 （15 分） ： 如图所示，一质量为 M、长为 l 的均匀细杆， 以 O 点为轴，从静止在与竖直方向成 姓名： θ 0 角处自由下摆，到 竖直位置时，与光滑桌面上一质量为 m 的静止物体（质点）发 生弹性碰撞。求碰撞后细杆 M 的角速度 ω M 和质点 m 的线速 度 vm 。 第 1 页 共 2 页

三、 （15 分） 设一均匀带电圆环带电 Q，半径为 R，试求 （1）垂直圆环面的轴线上距离环心为 x 处的场强 E 和电势 U。 （2）如将一点电荷 q 在轴线上从距离圆环中心为 a 的地方移动到距离为 b 的地方，试求电场 力所作的功。 四、 （15 分） 一半径为 r2 ，线电荷密度为 λ 的带电圆环内有一半径为 r1 ，总电阻为 R 的导 体环，两环共面同心（ r2 远大于 r1 ） ，当大环以变角速度 ω = ω (t ) 绕垂直于环面的中心轴旋 转时，求小环中的感应电流的大小。 五、 （15 分）质量为 0.95 千克的滑块和倔强系数为 1000 牛每米的弹簧组成弹簧振子如图，静 止 于 光 滑 的 支 撑 面 上 ， 质 量 为 0.05 千 克 的 子 弹 以 速 度 v=500 ms 水平沿 x 轴负向射入滑块并留在滑块内。以滑块 运动开始计时，求其振动方程。 −1 x/m 六、 （15 分）两相干波源 s1 和 s2 分别位于 x 轴上的 x1=0 m 和 x2=40 m 处，s1 的初相为 0，s2 的初相为 π 。由 s1 和 s2 发出的两列波在 s1 和 s2 区间相向播，如图所示。如果波速 u=400 m/s，振幅 A=0.02 m，频率 υ =100 Hz。求： （1） s1 发出的向右传播的波方程 （2） s2 发出的向左传播的波方程 （3） s1 和 s2 之间因干涉而静止的点的位置 y S1 0 S2 40 x 七、 （15 分）粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为ψ ( x) = A sin （1） 归一化常数 A （2）发现粒子概率密度最大的位置（3）0～ πx a (0 ≤ x ≤ a ) ，求： a 区间粒子出现的概率 4 八、 （15 分）一艘宇宙飞船固有长度为 90 米，飞行速度为 0.8c 求： （1） 地面上观测站测得飞船飞过观测站所用时间 （2） 宇航员测得飞船飞过观测站所用时间 九、 （15 分）若一个电子的动能等于它静止时的能量。求： （1）该电子的德布罗意波长 （2）电子相对论动能和经典动能之比 第 2 页 共 2 页