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一、应用题

1． 模式匹配算法是在主串中快速寻找模式的一种有效的方法，如果设主串的长度为m , 模式的长度为n ，则在主串中寻找模式的KMP 算法的时间复杂性是多少? 如果某一模式给出它的next 函数值及next 函数的修正值nextval 之值。

【答案】KMP 算法的时间复杂性是01102201320。

2． 对下面的关键字集

p 的next 和nextval 值分别为01112212321和

请

若查找表的装填因子为0.8，采用线性探

测再哈希方法解决冲突，做：（1）设计哈希函数；（2）画出哈希表；（3）计算查找成功和查找失败的平均查找长度；（4）写出将哈希表中某个数据元素删除的算法。

【答案】（1）由于装填因子为0.8，关键字有8个，所以表长为哈希函数，哈希函数为

（2）哈希表如表所示：

表 哈希表

（3）计算查找失败时的平均查找长度，必须计算不在表中的关键字，

当其哈希地址为

时的查找次数。本例中

（4）算法如下：

用除留余数法设计

故查找失败和查找成功时的平均查找长度分别为：

3． 用一个数组S （设大小为MAX ）作为两个堆栈的共享空间。请说明共享方法，栈满/栈空的，其中i 为0或1，用判断条件，并用C 语言或PASCAL 语言设计公用的入栈操作push （i ，x ）于表示栈号，x 为入栈值。

，栈底设在数组的两端，两栈顶相邻时为栈满。设【答案】两栈共享一向量空间（一维数组）

共享数组为S[MAX]，则一个栈顶指针为一1，另一个栈顶指针为MAX 时，栈为空。用C 语言写的入栈操作push （i ，x ）如下：

4． 在各种排序方法中，哪些是稳定的? 哪些是不稳定的? 并为每一种不稳定的排序方法举出一个不稳定的实例。

【答案】各种排序算法稳定性的归纳如图所示：

图

5． 文件存储结构的基本形式有哪些? 一个文件采用何种存储结构应考虑哪些因素？

【答案】文件的基本组织方式有顺序组织、索引组织、散列组织和链组织，常用的结构有顺序结构、索引结构、散列结构。

（1）顺序结构，相应文件为顺序文件，其记录按存入文件的先后次序顺序存放。顺序文传本质上就是顺序表。若逻辑上相邻的两个记录在存储位置上相邻，则为连续文件；若记录之间以指

针相链接，则称为串联文件。顺序文件只能顺序存取，要更新某个记录，必须复制整个文件。顺序文件连续存取的速度快，主要适用于顺序存取，批量修改的情况。

（2）带索引的结构，相应文件为索引文件。索引文件包括索引表和数据表，索引表中的索引项包括数据表中数据的关键字和相应地址，索引表有序，其物理顺序体现了文件的逻辑次序，实现了文件的线性结构。索引文件只能是磁盘文件，既能顺序存取，又能随机存取。

（3）散列结构，也称计算寻址结构，相应文件称为散列文件，其记录是根据关键字值经哈希函数计算确定其地址，存取速度快，不需索引，节省存储空间。不能顺序存取，只能随机存取。

文件采用何种存储结构应综合考虑各种因素，如：存储介质类型、记录的类型、大小和关键字的数目以及对文件作何种操作。

6． 快速排序的最大递归深度是多少? 最小递归深度是多少？

【答案】设待排序记录的个数为n ，则快速排序的最小递归深度为

最大递归深度n 。

7． 某计算机的主存地址空间大小为256MB ，按字节编址，指令Cache 和数据Cache 分离，均有8个Cache 行，每个Cache 行大小为64B , 数据Cache 采用直接映射方式。现有两个功能相同的程序A 和B , 其伪代码如下所本：程序A :程序B :

假定int 类型数据用32位补码表示，程序编译时i , j , sum 均分配在寄存器中，数组a 按行优先方式存放，首地址320（十进制数）。请回答下列问题，要求说明理由或给出计算过程。

（1）若不考虑用于Cache —致性维护和替换算法的控制位，则数据Cache 的总容量为多少？ （2）数组数据号从0开始）？

（3）程序A 和B 的数据访问命中率各是多少? 哪个程序的执行时间更短？

【答案】（1）每个Cache 行对应一个标记项，标记项包括有效位、脏位、替换控制位以及标记位。由主存空间大小为256M 可知地址总长度为28位，其中块内地址为log264=6位，Cache 块号为log28=3位，不考虑一致性维护和替换算法的控制位，则Tag 的位数为28-6-3=19位，还需一位有效位，数据Cache 共有8行，故Cache 的总容量为

（2）数组a 在主存的存放位置及其与Cache 之间的映射关系如下图所示：

和

各自所在的主存块对应的Cache 行号分别是多少（Cache 行