题目：面向结构仿生的结构拓扑优化研究

生物体经过亿万年的演化, 其形态一般都很合理，特别是具有巧妙高效的承力结构。结构仿生就是通过研究生物体的宏观、微观特性，发现其优良结构并应用于工程技术领域的一个学科。另一方面，研究人员也一直在试图通过各种各样的数学建模手段，优化结构的拓扑特性。试想，如果结构仿生能够基于数学建模的基础趋向于最优拓扑结构，而结构拓扑优化出来的结果又和生物体的结构形成一定程度上的吻合，这种联系将大大提高结构优化设计的有效性和可靠性，为结构仿生的工程实践提供很好的思路，这也是本课题的重点研究方向。了解结构仿生和结构拓扑优化的研究内容和方法是课题开展的基础，因此本文总结了二者的内涵、学科特点及现有的运用，特别指出基于优化和进化原理的结构仿生理论对结构拓扑优化设计有着启示作用。发掘了基于优化和进化原理的生物结构所具有的结构拓扑特点，即需要符合功能梯度规律和功能适应性规律，例如质量以梯度分布、开减重孔洞和变截面构型，等。渐进结构优化方法（ESO）符合生物体的根据外部环境而不断进化出最优拓扑结构的思想，是一种既借鉴了仿生学原理，又基于拓扑优化理论的结构设计方法，也是本课题所要寻求的方法。通过对其进行理论研究，提出基于强度设计的ESO方法是一种“面向结构拓扑的满应力设计”方法，作为其数学解释。基于ESO理论，本文提出一种联合拓扑优化方法，其基本思想是：通过现存的有限元求解器来做结构分析，而算法编程方面则交给数学处理工具来实现ESO算法。开发了基于这种思想的拓扑优化工具，并通过一个悬臂薄板作为算例，验证了该工具的有效性和可靠性。和商用有限元软件自带的拓扑优化模块进行比较，结果发现该优化工具在等质量和等强度的条件下都有着更好的表现。最后将这种拓扑优化工具应用到飞机加强框的实例上，对其做有限元仿真分析，在提高结构强度效能方面也获得了良好的效果。