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一、算法设计题

1． 线性表中元素存放在向量A(1，... ，，1) 中，元素是整型数。试写出递归算法求出A 中的最大和最小元素。

【答案】算法如下:

//一维数组A 中存放有n 个整型数，本算法递归的求出其中的最小数和最大数

//算法结束

2． 已知顺序表中有m 个记录，表中记录不依关键字有序排列，编写算法为该顺序表建立一个有序的索引表，索引表中的每一项含记录的关键字和该记录在顺序表中的序号，要求算法的时间复杂度在最好的情况下能达到O(m)。

【答案】算法如下:

顺序表中记录个数

关键字

该关键字在顺序表中的下标

索引表的一项

关键字

记录中的其他数据

给有m 个记录的顺序表seq 建立索引表

index

监视哨

关键字放入正确位置

第i 个记录的下标

3． 给定一个整数数组求出b 中最长平台的长度。

【答案】算法如下:

//求具有N 个元素的整型数组b 中最长平台的长度。

//局部最长平台

//新平台起点

(“最长平台长度

4． 设计算法将一个带头结点的单链表A 分解为两个具有相同结构的链表B 、C , 其中B 表的结点为A 表中值小于零的结点，而C 表的结点为A 表中值大于零的结点(链表A 的元素类型为整型，要求B 、C 表利用A 表的结点) 。

【答案】算法如下:

//本算法将带头结点的单链表A 分解成数据域值小于零和大于零的两个单链表B 和

C

//为C 申请结点空间

//C初始化为空表

//P为工作指针

//B表初始化

//暂存P 的后继

//小于0的放入B 表

//将小于0的结点链人B 表

//P指向新的待处理结点

//算法结束

在b 数组中起始下标为

”，1，

k)

b 中连续的相等元素构成的子序列称为平台。试设计算法，

5． 假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。

【答案】算法如下:

//la，lb 分别是带头结点的两个单链表的头指针，链表中的元素值按递增序排列 //本算法将两链表合并成一个按元素值递减次序排列的单链表

//pa, pb 分别是链表la 和lb 的工作指针

//la作为结果链表的头指针，先将结果链表初始化为空

//当两链表均不为空时

//将pa 的后继结点暂存于

r

//将pa 结点链于结果表中，同时逆置

//恢复pa 为当前待比较结点

//将pb 的后继结点暂存于

r

//将pb 结点链于结果表中，同时逆置

//恢复pb 为当前待比较结点

//避免再对pa 写下面的While 语句

//算法Union 结束

二、应用题

6． 设目标为

(1)计算模式p 的nextval 函数值；

(2)不写出算法，只画出利用KMP 算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。 【答案】(1)P的nextval 函数值为0110132(P的next 函数值为0111232) 。 (2)利用KMP(改进的nextval) 算法，每趟匹配过程如下: 第一趟匹配:abcaabbabcabaacbacba abcab(i＝5，j ＝5)

第二趟匹配:abcaabbabcabaacbacba abc(i＝7jj ＝3)

，模式为